《钢结构原理》第4章轴心受力构件

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1、4.1概述4.2轴心受力构件的强度4.3轴心受力构件的刚度4.4轴心受压构件的整体稳定4.5轴心受压构件的局部稳定4.6实腹式轴心受压柱的设计4.7格构式轴心受压柱的设计4.8柱头与柱脚第4章轴心受力构件Chapter4Membersunderaxialforce4.1概述4.1.1定义：构件只承受轴心力的作用。承受轴心压力时称为轴心受压构件。承受轴心拉力时称为轴心受拉构件。4.1.2轴心受力构件的应用平面及空间桁架（钢屋架、管桁架、塔桅、网架等）；工业及民用建筑结构中的一些柱；支撑系统；等等。济南遥墙机场候机大厅管桁架及柱施工中的钢屋

2、架及支撑广播电视塔输电塔网架4.1.3轴心受力构件的截面形式(a)、(b)为实腹式构件截面，(c)为格构式构件截面双肢格构柱四肢格构柱双肢格构柱三肢格构柱缀条缀条缀板缀条4.2轴心受力构件的强度轴心受力构件的实际极限承载力是净截面（除去孔洞等）的平均应力达到钢材抗拉强度fu：但设计时必须留有安全储备，以截面平均应力不超过屈服强度fy为准则。因此，规范在考虑材料的抗力分享系数后，按下式计算轴心受力构件的强度：N——轴心力设计值；An——构件的净截面面积；f——钢材的抗拉强度设计值。孔洞处截面应力分布(a)弹性状态应力(b)极限状态应力对于

3、有孔洞的构件，在孔洞附近存在着高额应力集中现象，孔洞边缘的应力较早地达到屈服应力而发展塑性变形。由于应力重分布，净截面的应力最终可以均匀地达到屈服强度fy。4.3轴心受力构件的刚度根据正常使用极限状态的要求，轴心受力构件不应过分柔弱，必须有一定的刚度，以防止使用中产生过大变形或振动。刚度通过限制构件的最大长细比max来实现：l0x，l0y——构件的计算长度；ix，iy——截面回转半径；[]——容许长细比。【例题】某钢屋架下弦采用L125×12双角钢做成，钢材为Q235，截面无削弱，计算长度为12.2m，承受静力荷载设计值为900kN

4、，要求验算此拉杆的强度和刚度。【解】：1、截面特性计算：查附表得截面面积：An=2×28.91=57.82cm2回转半径：ix=3.83cm，iy=5.41cm2、强度验算=N/An=900/57.82×10=155.7

5、简称失稳，也称屈曲。特点：与强度破坏不同，构件整体失稳时会导致完全丧失承载能力，甚至整体结构倒塌。失稳属于承载能力极限状态。与混凝土构件相比，钢构件截面尺寸小、构件细长，稳定问题非常突出。只有受压才有稳定问题。4.4.1稳定概念的引入两段截面完全相同的圆钢，只是长度不同，施加轴压力后，破坏模式、极限承载力均不同。(a)属于强度问题，(b)属于稳定问题。某网架腹杆失稳某管桁架失稳失稳的广义类型（轴压、受弯、压弯等）平衡分岔失稳（第一类稳定问题）稳定平衡分岔失稳不稳定平衡分岔失稳极值点失稳（第二类稳定问题）跃越失稳（不常见）（1）稳定平衡分

6、岔失稳失稳后，变形增加，荷载也增加，可以继续利用——屈曲后强度。如理想的轴压杆、中面受压的板。实线为理想构件；虚线为有缺陷的构件（2）不稳定平衡分岔失稳失稳后，变形增加，需要减小荷载才能维持平衡。理论最大荷载（临界荷载)为Pcr。如理想的承受轴心受压圆柱壳。实线为理想构件；虚线为有缺陷的构件（3）极值点失稳实际构件有缺陷：荷载偏心构件初始弯曲残余应力等使得轴心受压构件不再呈现分岔失稳，而是极值点失稳：极限荷载低于理想状态下分岔失稳的临界荷载，但屈曲后的性态不变。常见构件都属于极值点失稳。（4）跃越失稳如铰拱、扁壳结构等。结构大幅变形，从

7、一个平衡位形跳到另一个平衡位形。荷载一般还可以增加，但变形不适于继续利用。4.4.2轴心受压构件整体失稳的类型(a)弯曲屈曲：双轴对称截面绕弱轴失稳。(b)扭转屈曲：单轴对称截面绕非对称轴失稳。(c)弯扭屈曲：双轴对的称十字形截面。取隔离体，建立平衡微分方程用数学方法解得：N的最小值即分岔屈曲荷载Ncr，又称为欧拉荷载NE。对应的临界应力为：4.4.3理想轴心受压构件的弯曲屈曲4.4.3.1弹性弯曲屈曲两端铰接无缺现等直杆4.4.3.2弹塑性弯曲屈曲当临界应力cr>fp时，截面进入弹塑性状态，应力—应变关系呈现非线性性质。历史上曾有两

8、种理论解决这个问题，即切线模量理论和双模量理论。切线模量理论：双模量理论：Et为切线模量；I1、I2分别为加压区和减压区对中性轴的惯性矩。（构件弯曲后存在加压和减压区）理想等直杆是不存在的，实际工程中的轴心