相似三角形专题复习教学设计

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1、.基于基本图形的问题导向式复习课例——以《相似三角形专题复习》为例【课题】九年级总复习第二轮专题复习《相似三角形专题复习》教学设计【所需课时】1课时【课标要求及分析】课标要求:了解相似三角形的定义、判定定理、性质定理，并会解决简单的实际问题.课标分析：《标准》的要求定位在“了解”和“简单”的层面，因此在复习过程中要注重对相似三角形相关基础知识和常见题型的把握.【教材及学情分析】北师大版九年级上册《图形的相似》是在研究“图形的全等”的基础上集中研究“图形的相似”.在前面的学习中，学生已经较为系统的学习了线段的比、成比例线段、平行线分对应线段成比例定理、相似图

2、形、相似多边形、位似图形等，具备了一定的合情推理和演绎推理能力，为该章节中的重点内容《相似三角形专题复习》做好了知识和能力的准备.【学习目标】1.掌握相似三角形的定义、判定定理、性质定理；2.能根据相似三角形的判定定理和性质定理以及已经学习过的其他知识解决简单的实际问题，进一步体会类比、分类、归纳、数形结合的思想方法.【教学重、难点分析】教学重点为相似三角形的判定定理和性质定理，教学难点为相似三角形性质定理的灵活应用.【教学方式与方法的选择】设疑引导、讲练结合【教学设计思路】本课教学流程：设疑导入→合作探究→学以致用（找、选、造）→巩固提升→归纳总结。首先

3、通过小组合作把学生的个人课前作业进行讨论、完善和展示，总结出相似三角形的常见基本图形，为本节专题复习做好知识铺垫.接着以问题为导向，以“找”“选”“造”三道低起点、缓坡度的例题，引导学生自主探究相似三角形的相关问题，感受基本图形在相似三角形问题中的应用，并总结归纳出相关的解题方法.课后作业设计了两道有梯度的题目，既加深对知识本质的理解，又强化知识之间的联系，在巩固检测所学知识的同时，激发和提升学生的数学思维能力和创新意识。【教学资源】学案图表资料、多媒体课件、几何画板【教学过程设计】教学环节教学过程设计学生活动设计思想设疑导入【设问】同学们，课前请大家找出

4、九上课本《图形的相似》中相似三角形的常见基本图形（下称相似基本型），大家找出了多少个？学生回答的个数有些不同.个数的不同激发学生进行合作交流......合作探究【承转】下面请以6人小组为单位进行合作探究，把大家公认的比较常见的相似基本型进行整理.请先完成的小组进行展示，其他小组进行补充.小组成员整理归纳相似基本型，并进行相互补充和完善通过小组合作学生取长补短，把握本课重点，培养合作交流和归纳能力学生归纳的基本型如下：A型斜A型X型蝶型K型子母型【设疑】你可以把上面的相似基本型进行分类吗？【学生回答】A型，X型，K型都有平行，是一类，但其他的没有平行.【学生

5、补充】K型，子母型有90°角，是一类，但其他不一定有.【追问】蝶型相似一般出现在什么图形里面？【学生回答】圆.【多媒体演示】利用几何画板演示上图的一些相似变形，丰富学生的认识。【师生总结】最常见的是A型和X型。学生观察相似基本型的特征通过分类让学生体会这些相似基本型的共同点和不同点，培养学生比较、分析的能力突出重点......学以致用（找相似型）学以致用（选相似型）学以致用（造相似型）【例1】如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，则BC等于（）A．10B.8C.9D.6【设疑】这题用到什么相似基本型？【学生回答】A型.【追问】选D的同学错在哪

6、里?【学生回答】把AE：EC=2：3当作A型相似三角形的相似比了,应该是2:5才对.【例2】如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（）A．B.C.D.【设疑】这题用到什么相似基本型？【学生回答】A型，X型.【追问】从哪个基本型入手？怎么解决？【学生回答】因为已知的AB和CD在X型中，所以从X型△ABE∽△DCE入手，知道BE：EC=1：3，所以在A型△BEF∽△BCD中，EF：CD=1：4，从而求出EF=.【追问】还有别的方法吗？【学生回答】选A型△DEF∽△DAB也可以.【例3】如图，在□ABC

7、D中，对角线AC与BD相交于点0，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F.已知AB=a，BC=b，CE=c，求CF的长.【设疑】这题有相似基本型？能否直接解决问题？【学生回答】有X型，但是与CF无关，不能求CF.【追问】有什么好办法解决这个问题?独立完成学生说题独立完成后小组讨论学生说题思考分析学生体会找相似基本型是解题的关键，培养学生的表达能力学生体会有多个相似基本型时，如何进行选择并解题，培养学生的数学思维能力从“找”，到“选”，到“造”相似基本型,突出重难点，并使学生的探究变得自然，使思维得到有层次的提升......【学生回答】利用平行构造相

8、似.在△CEF中，已知CE=c，求CF，所以应构造一个与△CEF相