全等三角形证明题练习[提高题]

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1、WORD格式整理全等三角形提高练习1.如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=∠AED=105°，∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。ABCFDE2.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为。BAA′B′OC3．如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D,E分别是AC,BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是。DECBA4.如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C,A′B′交A

2、C于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=。B＇DA＇CBA5．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD=.ABDC专业知识分享WORD格式整理6．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，若BD=3，CE=2,则DE=.DAECB7．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F，连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗？证明你的结论。BDCFAEG8.如图所示，在△ABC中，AD为∠B

3、AC的角平分线，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。AEFBDC9.已知，如图，AB=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD,∠CAF=∠DAF.求证：AF⊥CDABEDFC10.如图，AD=BD,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？专业知识分享WORD格式整理ABDCEF11.如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD.求证：BE⊥ACBAEHDC12．△DAC,△EBC均是等边三角形，A

4、E,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：（1）AE=BD(2)CM=CN(3)△CMN为等边三角形（4）MN∥BCEEDACBNM13．已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F．(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）．14.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分

5、∠AHD；专业知识分享WORD格式整理④∠AHC=600,⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD。其中正确的有（）A3个B4个C5个D6个15.已知：BD，CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC,点G在CE的延长线上，CG=AB.求证:AG⊥AFBCDAGEF16.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。17.如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE.求证：AF=A

6、D+CFABFCED18.如图所示，已知△ABC中，AB=AC,D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB,求证：AC=BE+BC专业知识分享WORD格式整理ADEBC19.如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC,DF⊥AC,垂足为F,DB=DC.求证：BE=CF.ABFCDE20.已知：如图3-50，AB=DE，直线AE，BD相交于C，∠B＋∠D=180°，AF∥DE，交BD于F．求证：CF=CD．21.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上一点，连接D

7、F和EF，求证：DF=EF。BADCCCEF22.已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD求证：⑴△BDE≌△CDF⑵点D在∠A的平分线上专业知识分享WORD格式整理23如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为　　　ABDCOE24.如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN,按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E。（1）∠AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？（3）无论DC

8、的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，①AD+BC=AB；②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。2