初-有理数,绝对值,相反数经典例题

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1、正负数有理数一、知识清单（一）正数1、正数：大于0的数叫做正数。（二）负数1、负数：在正数前面加上一个“－”号，这样的数叫做负数.2、0既不是正数也不是负数。3、正数和负数的意义在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有__________的意义。如：如果80m表示向东走80m，那么-60m表示：______________。（三）有理数1、有理数的分类有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数负有理数正整数正分数负分数负整数零二、经典归纳考点一正负数的区分【例1】例题1、读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数，哪些是正整数，哪些是负分数：，，，

2、，,，，，8，-1，-，-3.5，102.3，-，0，1，2正数：__________________________负数：__________________________正整数：__________________________负分数：__________________________【变式1-1】变式练习1-1、把下列各数填到相应的集合中。，，，，，，，，，…………负整数集正分数集非负数集自然数集..【变式2-2】下列说法中正确的是（）A.整数又叫自然数B.0是整数C.一个数不是正数就是负数D.0不是自然数考点二正数与负数的意义【例1】一个物体可以左右移动

3、，设向右为正：（1）向左移动13m应记作：；（2）“+10m”表示：___________________________；（3）没有移动表示：_________________________；【例3】在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作（）A．米B．米C．米D．米【变式1-3】下列各组量中，互为相反意义的量是（）A．上升-5米与下降5米B．增产10吨粮食与减产-10吨粮食C．在银行存款500元，一年后得到利息8.3元D．向东走26米和向西走20米考点三有理数的分类【例1】例题3、将下列数按照要求填入相应的横线上

4、：，，，，，，，,,【例2】下列关于有理数的说法，正确的有：___________________（1）0是最小的有理数；（2）没有最大的有理数；（3）正整数和负整数统称为整数；（4）0既不是正数也不是负数；（5）非负数一定是正数；【变式2-1】下列说法中，错误的有（）..①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤-1是最小的负整数。A．1个B．2个C．3个D．4个【变式2-2】下面说法中，不正确的是（　　　）A．在有理数中，零的意义仅表示没有；　B．0不是正数，也不是负数，但是有理数；C．0是最小的整数；　D．0不是偶数．【变式

5、2-3】下列说法中正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数C．零既可以是正整数，也可以是负整数D．一个有理数不是正数就是负数三、巩固练习（一）填空题1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，那么90分和80分应分别记作_________________________。2、一袋大米的包装袋上标示的重量是（30±0.2）kg，由此可知符合标示重量的一袋大米的重量在_______kg至_______kg之间。3、由于金融危机，某国的国民生产总值比上一年增长了-100万美元，这实际表示：______________

6、_____（二）解答题2、学校对七年级女生进行立定跳远测试，以能跳160厘米为达标，超过160厘米的数用正数表示，不足160厘米的数用负数表示，第一组10名女生成绩如下：＋2-40＋5＋8-70＋2＋10-3（1）跳远最好成绩是多少厘米？最差成绩是多少？（2）问这组有百分之几的学生达标？数轴、相反数和绝对值一、知识清单数轴的概念（三）数轴的三要素：..原点、正方向、单位长度，三者缺一不可1、用代表数字“0”的点作为数轴的原点；2、规定向右为数轴的正方向；3、相邻两个整数的点之间的距离为单位长度；在同一个数轴中，单位长度是一致的。（四）数轴上的点与有理数的关系图2所有的

7、有理数都可以用数轴上的点来表示。如图2：A点表示的有理数为___________，B点表示的有理数为____________。（五）相反数的概念1、只有符号不同的两个数互为相反数，即：数a的相反数是-a。如：_______互为相反数。2、0的相反数是_______。3、互为相反数的两个数的和为___________。（六）互为相反数的两个数与数轴的关系如图2，数字2到原点0的距离为___________，数字-2到原点0的距离为________。互为相反数的两个数到原点的距离____________。（七）绝对值：1、绝对值：在数轴上，一个数a所对应