滤波器分类及原理.doc

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1、滤波器原理(模拟滤波)滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。按照滤波器处理信号的性质分为，模拟滤波器和数字滤波器。本文所述内容属于模拟滤波范

2、围。主要介绍模拟滤波器（连续时不变系统）原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。　一、滤波器分类⒈根据滤波器的选频作用分类⑴　低通滤波器　　从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。⑵　高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。⑶　带通滤波器它的通频带在f

3、1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。⑷　带阻滤波器与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。低通滤波器与高通滤波器的串联低通滤波器与高通滤波器的并联⒉　根据“最佳逼近特性”标准分类⑴　巴特沃斯滤波器从幅频特性提出要

4、求，而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性，其幅频响应表达式为：n为滤波器的阶数；wc为滤波器的截止角频率，当w=wc时，

5、H(wc)

6、2=1/2,所以，wc对应的是滤波器的-3db点。巴特沃思低通滤波器是以巴特沃思函数作为滤波器的传递函数H(s)，以最高阶泰勒级数的形式逼近滤波器的理想矩形特性。⑵　切比雪夫滤波器切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的，其幅频响应表达式为：ε是决定通带波纹大小的波动系数，0<ε<1，波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件；wc是通带截止频率，Tn是n阶切贝雪夫多项式。与巴特沃

7、斯逼近特性相比较，这种特性虽然在通带内有起伏，但对同样的n值在进入阻带以后衰减更陡峭，更接近理想情况。ε值越小，通带起伏越小，截止频率点衰减的分贝值也越小，但进入阻带后衰减特性变化缓慢。切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较，切贝雪夫滤波器的通带有波纹，过渡带轻陡直，因此，在不允许通带内有纹波的情况下，巴特沃斯型更可取；从相频响应来看，巴特沃斯型要优于切贝雪夫型，通过上面二图比较可以看出，前者的相频响应更接近于直线。⑶　贝塞尔滤波器只满足相频特性而不关心幅频特性。贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比，即为一线性关

8、系。但是由于它的幅频特性欠佳，而往往限制了它的应用。3、按滤波器元件性质无源滤波器(R、L、C)有源滤波器(含运放)二、理想滤波器理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零的滤波器，其通带和阻带之间有明显的分界线。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性应为常数，相频特性的斜率为常值；在通带外的幅频特性应为零。理想低通滤波器的频率响应函数为:其幅频及相频特性曲线为：分析上式所表示的频率特性可知，该滤波器在时域内的脉冲响应函数h（t）为sinc函数，图形如下图所示。脉冲响应h(t)的波形沿横坐标左、右无限

9、延伸，从图中可以看出，在t=0时刻单位脉冲输入滤波器之前，即在t<0时，滤波器就已经有响应了。显然，这是一种非因果关系，在物理上是不能实现的。这说明在截止频率处呈现直角锐变的幅频特性，或者说在频域内用矩形窗函数描述的理想滤波器是不可能存在的。实际滤波器的频域图形不会在某个频率上完全截止，而会逐渐衰减并延伸到∞。三、实际滤波器⒈　实际滤波器的基本参数理想滤波器是不存在的，在实际滤波器的幅频特性图中，通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制，只会受到不同程度的衰减。当然，希望过渡带

10、越窄越好，也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此，在设计实际滤波器时，总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。如图所示为理想带通（虚线）和实际带通（实线）滤波器的幅频特性。由图中可见，理想滤波器的特性只需