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1、垂线第3课时预习：1.垂线的性质22.点到直线的距离思考有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。PABCmD垂线段的长度简单说成：垂线段最短．CAB例1、如图,画出（1）从村庄A到货场B怎样走最近？为什么？（2）从货场B到铁道怎样走最近？为什么？例2：如图2-22，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E．试比较四条线段AC，CD，DE和AB的大小解：∵AC⊥BC
2、于C，(已知)∴AC＜AB．(垂线的性质二)又∵CD⊥AD于D，(已知)∴CD＜AC．(垂线的性质二)∵DE⊥CE于E，(已知)∴DE＜CD．(垂线的性质二)∴AB＞AC＞CD＞DE．例3、如图，1)画出线段BC的中点M，连结AM；2)比较点B与点C到直线AM的距离。ABCMPQ练习1,如图OD⊥BC,D是垂足,连结OB,下列说法中:①线段OB是O,B两点的距离②线段OB的长度是O,B两点的距离③线段OD是O点到直线BC的距离④线段OD的长度是O点到直线BC的距离其中正确的个数有()个A.1B.2C.3D.4OBDC2,如
3、图,画出点C到AB,AD的垂线段ABCDB．．AO1、如图，点A处是一座小屋，BC是一条公路，一人在O处。（1）此人到小屋去，怎样走最近？为什么？（2）此人要到公路去，怎样走最近？为什么？2、下列说法正确的是（）ABCD（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离（D）线段BD的长度叫做点B到直线AC的距离练习3如图已知AC⊥BC,CD⊥AB,则图中以________的长度表示A点到BC的距离;以_____________的长度表示B点到A
4、C的距离;以_____________的长度表示C点到AB的距离.ABDC4.如图A,B,C三点在直线a上,M点在直线a外,AM⊥CM,MB⊥AC,在①MA＞MB②MB＞MC③MC＞BC④AC＞AM这四个结论中,正确的个数是()个A.1B.2C.3D.4aABCM线段AC线段BC线段CDC5、如图所示，在△ABC中，∠ABC=90，①过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。②点A到直线BC的距离是线段.的长度.点B到直线AC的距离是线段.的长度.点D到直线AB的距离是线段.的长度线段
5、AD的长度是点.到直线.的距离.ABBDDEABDACBED6、已知点A，与点A的距离是5cm的直线可画()A.1条B.2条C.3条D.无数条D选择题：选择题：7.如图,AC⊥BC,∠C=900,线段AC、BC、CD中最短的是()(A)AC(B)BC(C)CD(D)不能确定DABCC9.在直角三角形的三条边中哪一条最长？为什么？答:直角所对的边即斜边最长.10.文峰学校第六届运动会上，7（1）班一名运动员第五跳打破了年级记录。如图A、B为这一跳的脚印落点，起跳线为CD。请画图说明如何测量他的成绩。ABCD解：过脚印B的后跟
6、E作EF⊥CD，垂足为点F。那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩。••┓EF11、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图，1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段____的长，3)M点到CD的距离是线段____的长。MNMFABCDMNF∴直线MF为所求垂线。12.如图2-23，试用直尺或三角板量出：1.城市A与城市B的距离．2.城市A，B到大河l的距离．如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。
7、张庄拓展应用1∟垂线段最短拓展应用2如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟垂线段最短想一想：DBCAE已知：如图AD＜AE＜AC＜AB能说AD的长是A到BC的 距离吗？答：不能。回忆两条直线相交这部分知识，并问：你们能够把它们画成一个知识结构图吗？小结
