◎时序电路的分析与设计

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1、第5章时序逻辑电路5.1时序电路概述5.2同步时序逻辑电路的分析5.3异步时序电路的分析方法5.4同步时序电路的设计方法5.1时序电路概述5.1.1时序电路的特点逻辑电路分为两类：一类是组合逻辑电路，另一类是时序逻辑电路。在组合逻辑电路中，任一时刻的输出仅与该时刻输入变量的取值有关，而与输入变量的历史情况无关；在时序逻辑电路中，任一时刻的输出不仅与该时刻输入变量的取值有关，而且与电路的原状态，即与过去的输入情况有关。图5-2时序逻辑电路的结构框图与组合逻辑电路相比，时序逻辑电路有两个特点：第一，时序逻辑电路包含组合逻辑电路和存储电路两部分，存储电路具有记忆功能，通常

2、由触发器组成；第二，存储电路的状态反馈到组合逻辑电路的输入端，与外部输入信号共同决定组合逻辑电路的输出。组合逻辑电路的输出除包含外部输出外，还包含连接到存储电路的内部输出，它将控制存储电路状态的转移。在图5-2时序逻辑电路的结构框图中，X（x1,x2,…,xn）为外部输入信号；Q（q1,q2,…,qj）为存储电路的状态输出，也是组合逻辑电路的内部输入；Z（z１,z2,…,zm）为外部输出信号；Y（y1,y2,…,yk）为存储电路的激励信号，也是组合逻辑电路的内部输出。在存储电路中，每一位输出qi(i=1,2,…，j)称为一个状态变量，j个状态变量可以组成2j个不同的

3、内部状态。时序逻辑电路对于输入变量历史情况的记忆就是反映在状态变量的不同取值上，即不同的内部状态代表不同的输入变量的历史情况。………其中，第一个方程组称为输出方程，第二个方程组称为驱动方程（或激励方程）,第三个方程组称为状态方程。方程中的上标n和n+1表示相邻的两个离散时间（或称相邻的两个节拍），如表示存储电路中每个触发器的当前状态（也称现状态或原状态），表示存储电路中每个触发器的新状态（也称下一状态或次状态）。以上三个方程组可写成如下形式：从以上关系式不难看出：时序逻辑电路某时刻的输出Zn决定于该时刻的外部输入Xn和内部状态Qn；而时序逻辑电路的下一状态Qn+1同

4、样决定于Xn和Qn。时序逻辑电路的工作过程实质上就是在不同的输入条件下，内部状态不断更新的过程。以上三个方程人们习惯写成如下形式：5.1.2时序电路的分类图5-2同步二进制加法计数器图5-3异步二进制加法计数器时序电路按输出信号的特点又可以分为米里（Mealy）型和摩尔(Moore)型时序电路两种。Mealy型时序电路的输出函数为Z=F（X，Q），即某时刻的输出决定于该时刻的外部输入X和内部状态Q，如图所示的Mealy型串行加法器电路。ai、bi为串行数据输入，si为串行数据输出，si=ai+bi+ci-1，或si=ai+bi+Q。Mealy型串行加法器电路Moor

5、e型串行加法器电路Moore型时序电路的输出函数为Z=F（Q），如图所示的Moore型串行加法器电路。在该电路中串行数据输出si=Q1。Mealy型串行加法器电路和Moore型串行加法器电路具有相同的逻辑功能，但Moore型串行加法器电路的输出比Mealy型串行加法器的输出迟一个节拍。5.1.3时序电路的功能描述1.逻辑方程式2.状态转移表状态转移表也称状态迁移表或状态表，是用列表的方式来描述时序逻辑电路输出Z、次态Qn+1和外部输入X、现态Q之间的逻辑关系。表6-1Mealy型时序电路状态表Moore型时序电路状态表Moore型电路简化状态表3.状态转换图时序

6、逻辑电路状态图时序逻辑电路状态图4.时序图时序图即为时序电路的工作波形图，它以波形的形式描述时序电路内部状态Q、外部输出Z随输入信号X变化的规律，其具体画法将在下面讨论。以上几种同步时序逻辑电路功能描述的方法，各有特点，但实质相同，且可以相互转换，它们都是同步时序逻辑电路分析和设计的主要工具。5.2同步时序逻辑电路的分析5.2.1同步时序逻辑电路的一般分析方法①根据逻辑图求出时序电路的输出方程和各触发器的激励方程。②根据已求出的激励方程和所用触发器的特征方程，获得时序电路的状态方程。③根据时序电路的状态方程和输出方程，建立状态转移表，进而画出状态图和波形

7、图。④分析电路的逻辑功能。【例5-1】分析图示同步时序电路的逻辑功能。解：①求输出方程和激励方程。②求状态方程。③列状态表，画状态图。例6-1次态与输出卡诺图例6-1状态图④画波形图。设Q1Q0的初始状态为00，输入变量X的波形如图6-10第二行所示。根据表6-4状态表即可画出波形图。例如第一个CP来到前X=0，Q1Q0=00，从表中查出，因此在画波形时应在第一个CP来到后使Q1Q0进入01。以此类推，即可以画出Q1Q0的整体波形如图6-10第三、四行所示。外部输出，它是组合电路的即时输出，只要外部输入或内部状态一变化，外部输出Z就会跟着改变，画波形时要特