bj钢结构设计原理(甲)

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1、实腹式轴心受压构件弯扭屈曲时的整体稳定性计算单轴对称截面的实腹式轴心受压构件绕其非对称轴失稳时必然是弯曲屈曲，但绕其对称轴失稳时则必然是弯扭失稳。弯扭失稳时的临界力往往低于弯曲失稳。本节只讲单轴对称截面的实腹式轴心受压构件的弯扭失稳时的实用计算方法，而对于无对称轴截面的轴心受压构件的弯扭失稳问题，由于其构件承载能力较低，将不介绍。弯扭屈曲计算时的几个常用截面几何特性截面的形心o的确定；截面对形心主轴的惯性矩和等；弯曲刚度、是衡量构件抵抗弯曲变形能力的重要指标，它们在弯扭屈曲计算中也要用到，此外还要用到剪切中心、抗扭惯性矩（或称扭转常数）和扇性惯性矩（或称翘曲常数）等。

2、剪切中心（Shearcenter）剪切中心（剪心）：钢结构实腹构件的组成板件，其宽厚比（或高厚比）常大于10，属薄壁构件，杆件在横向弯曲时的截面剪应力可假定沿壁厚是均布的，且沿着板件的轴线作用，构成剪力流。整个截面上剪力流的合力沿截面坐标轴x方向和y方向的两个分力的交点就称为剪切中心（剪心）。如薄壁杆件在横向荷载作用下，荷载通过截面的剪心，则该构件只弯不扭，如荷载不通过截面的剪心，则杆件将既弯又扭。当杆件只承受扭矩作用时，截面的剪切中心就是扭转中心。剪切中心（剪心）的位置只与构件截面的形状和尺寸有关（见图6.24）。抗扭惯性矩（或称扭转常数）非圆杆如其截面为工字形、矩

3、形或槽形等，在扭转时，原先为平面的截面不再保持平面而发生翘曲。杆件在扭转时其截面能自由翘曲的，这种扭转称为自由扭转。截面翘曲受到约束的扭转，成为约束扭转。抗扭惯性矩为自由扭转时的截面特性。在自由扭转时，抗扭惯性矩；为扭转率,即单位长度的扭转角。矩形狭长截面的抗扭惯性矩为对于由多条狭长矩形截面组成的截面的抗扭惯性矩为和分别为组成截面各狭长矩形的宽度和厚度，是考虑各组成截面实际上是连续的而引入的增大系数，可取双轴对称工字形截面单轴对称工字形截面T形截面扇性惯性矩（或称翘曲常数）扇性惯性矩是开口薄壁杆件的约束扭转时的截面特性，记。是构件截面的翘曲刚度。单轴对称的工字形截面的

4、为式中，和为工字形截面较大翼缘和较小翼缘分别对工字形截面对称轴y的惯性矩；；h为上下两翼缘板形心间的距离。对双轴对称工字形截面，，T形、十字形和角形截面的。单轴对称截面轴心压杆的弯扭屈曲弹性稳定临界力根据弹性稳定理论，单轴对称截面轴心压杆绕对称轴弯扭屈曲的临界力可由下列稳定特征方程求得：（6-44）为对称形心轴（图6.24b）。为对轴的欧拉力，为扭转屈曲时的临界力，--截面对剪心的极回转半径，为截面形心至剪心的距离。由二次方程（6.44）解得N的最小根,即为弯扭屈曲的临界力。当截面为双轴对称时，可得即双轴对称截面的压杆不会发生弯扭屈曲。--为约束扭转屈曲的计算长度，对

5、杆件两端铰接、端部截面可自由翘曲或杆件两端为嵌固，端部截面的翘曲受到约束时，，前者为，后者为。单轴对称实腹式截面轴心压杆弯扭屈曲稳定的实用计算方法前面介绍的是按弹性稳定理论求得的弯扭屈曲临界力，如考虑进入弹塑性阶段和初始缺陷的影响，就会更加复杂。目前国内外规范中对轴心压杆弯扭屈曲稳定性的计算大多采用实用方法，及按（6-44）导出考虑扭转效应的换算长细比以代替弯曲屈曲时的长细比，用查表格求得稳定性系数，再验算杆件的稳定性。为求换算长细比，取代入下式得扭转屈曲时的长细比为再将其代入下式解得换算长细比为（6-49）其中，我国设计规范GB50017中采用了这种方法。单角钢截面

6、、双角钢组合截面绕对称轴换算长细比的简化公式单角钢截面和双角钢组合截面是轴心受压构件中的常用截面，常用于桁架中。我国设计规范GB50017中对这些截面考虑扭转效应的换算长细比给出了简化公式以代替式（6-49）。等边单角钢截面当时，当时，等边双角钢截面当时，当时，长肢相并的不等边双角钢截面当时，当时，短肢相并的不等边双角钢截面当时，可近似取当时，单轴对称的轴心压杆在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时，应按弯扭屈曲计算其稳定性。当计算等边单角钢构件绕其平行轴的稳定性时，可按下式计算其换算长细比，并按b类截面确定其值：当时，当时，式中，为对u轴的计算长度，为对u轴的回转半径。对

7、单面连接的单角钢轴心受压构件，在计算强度和稳定性时，应按附录1附表1.5种规定对强度设计值乘以相应的折减系数，可不再考虑弯扭效应。十字截面的轴心受压构件双轴对称的十字截面的轴心受压构件用作轴心压杆时不会弯扭失稳，但当其长细比或较小时可能发生扭转失稳而降低承载力。为此，应限制其或值。十字截面的轴心受压杆考虑扭转屈曲的换算长细比为即使或大于，可避免十字形截面轴心压杆发生扭转屈曲。轴心受压构件的局部稳定性局部稳定性轴心受压构件的截面大多由若干矩形平面薄板所组成（圆管除外）。如图6-26所示为焊接或轧制工字形（H形）截面，可看作是由两块翼缘板和一块腹板所组成