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1、北京八中2012-2013学年度第一学期期中练习题2012-2013学年度第一学期期中练习题2012.11.2年级:初三科目:数学时间：100分钟班级:学号:______姓名:________一.选择题(每题3分,共24分)1.如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个2.关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能取的值为()A. B. C.-4，-5 D.4，53.把二次函数的图象向左平移1个单位后,再向下平移2个单位,所得的函数图象顶点为()A.(
2、2,-4)B.(-4,-4)C.(-4,0)D.(-2,-4)4.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,将△BCE绕点C旋转得到△ACD,则tan∠ADC的值等于()A.B.C.D.5.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中不能得出的为()A.①B.②C.③D.④第1题图第4题图第5题图6.已知:若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2为()A.B.C.D.第10页共10页北京八中2012-2013学年度第一学期期中练习题7.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x
3、2+1<0的解集是()A.x>1B.x<−1C.00；④b2+8a>4ac中正确的是()第8题图-1211A.①②B.①③C.③④D.②④第7题图xyAOy第6题图Ox13CADB二.填空题(每题4分,共16分)9．如图，Rt△ABC中，ÐACB=90°，CDAB于D．sin∠A=，DB=2，则BC的长为._FEDABGHC10.已知二次函数y=2(x−3)2+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=−3；③其图象顶点坐标为
4、（3，−1）；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中说法正确的有.11．如图，矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，点G、H在DC边上，BC=12，，若AB=10，则图中阴影部分的面积为.OABCDA1B1C1A2C2B2xy12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为.第10页共10页北京八中2012-2013学年度第一学期期中练习题三.解答题（共60分）13.(5分)计算
5、:14.(5分)解方程:3x2-x-1=0ACDBE15.(5分)已知:如图,在Rt△ABC中,ÐC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,且,连结DE.若AC=4,AB=5.求证:(1)△ABC∽△AED;(2)DE⊥AB.第10页共10页北京八中2012-2013学年度第一学期期中练习题16.(9分)抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…0－4－408…（1）根据上表填空：①抛物线与x轴的交点坐标是和；②抛物线经过点(-3,)；③在对称轴右侧，y随x增大而；（2）试确定抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式.（3）
6、在坐标系中利用五点作图法画出此抛物线.（4）直接写出不等式ax2+bx+c<8（a≠0）的解集17.(4分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请你在网格中画出一个△OCD，使它的顶点在格点上，且使△OCD与△OAB相似，相似比为2:1．第10页共10页北京八中2012-2013学年度第一学期期中练习题18.(6分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H．（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；（2）请你在图中找到一个与相似的三角形，并证明．19.(7分
7、)设二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴的交点为A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C，P点为线段AB上一动点，过P点作PE//AC交BC于E，连结PC，当△PEC的面积最大时，求P点的坐标．第10页共10页北京八中2012-2013学年度第一学期期中练习题20.(5分)当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中的字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如：由抛物线y=x2－2mx+m2+2
