案例分析(题目).doc

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1、案例1长征医院护士值班计划长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间区段内需求的值班护士数如表所示：时间区段6：00-10:0010:00-14:0014:00-18:0018:00-22:0022:00-6:00(次日)需求数1820191712该医院护士上班分五个班次，每班8h，具体上班时间为第一班2:00-10:00，第二班6:00-14:00，第三班10:00-18:00，第四班14:00-22:00，第五班18:00-2:00（次日）。每名护士每周上5个班，并被安排在不同日子，有一名总护士长负责护士的值班安排计划。值班方案要做到在人员或经济上比较节省，又做到尽可能合情合

2、理。下面是一些正在考虑中的值班方案：方案1每名护士连续上班5天，休息2天，并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排。方案2考虑到按上述方案中每名护士在周末（周六、周日）两天内休息安排不均匀。于是规定每名护士在周六、周日两天内安排一天、且只安排一天休息，再在周一至周五期间安排4个班，同样上班的五天内分别顺序安排5个不同班次。方案3在方案2基础上，动员一部分护士放弃周末休息，即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班，加周六周日共上五个班，同样五个班分别安排不同班次。作为奖励，规定放弃周末休息的护士，其工资和奖金总额比其他护士增加a%。根据上述，帮助长征医院的总护士长分析研究：(a

3、)对方案1、2建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解；(b)对方案3，同样建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解，然后回答a的值为多大时，第3方案较第2方案更经济；案例2彩虹集团的人员招聘与工作分配彩虹集团是一家集生产与外贸于一体的大型公司，它在沪市与深市均设有自己的生产与营销机构，拟在下一年度招聘三个专业的职工170名，具体招聘计划见表1。表1招聘计划招聘专业生产管理营销管理财务管理招聘人数202530204035工作城市沪市深市沪市深市沪市深市应聘并经审查合格的人员共180人，按适合从事专业，本人志向从事专业及希望工作的城市，可分为6类，具体情况见表2.表2应聘人员情

4、况类别人数适合从事的专业本人志向从事的专业希望工作的城市125生产、营销生产沪市235营销、财务营销沪市320生产、财务生产深市440生产、财务财务深市534营销、财务财务沪市626财务财务深市集团确定人员录用与分配的优化级顺序：P1：集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员；P2：80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业；P3：80%以上录用人员能去本人希望工作的城市。试据此建立目标规划模型，并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案。案例3光明市的菜篮子工程光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况分别在花市A、城乡路口B和下塘街C设三个收购点。清晨5点前菜农

5、将蔬菜送至各收购点，再由各收购点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：100m）及各收购点、菜市场1..8的具体位置如图：按常年情况，A、B、C三个收购点每天收购量分别为200、170和160（单位：100kg），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100kg）见表。设从收购点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100kg*100m）。菜市场每天需求（100kg）短缺损失（元/100kg）175102608380547010510010655879058808（a）为该市设计一个从各收购点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短期损失最小。（b

6、）若规定各菜市场短缺量一律不超过需求量的20%，重新设计定点供应方案。（c）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增加的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应多少最经济合理。案例4关于仓库布设与物资调运的问题红梅食品公司有两个生产厂A1、A2,四个中转仓库B1、B2、B3和B4，供应六家用户C1、C2、C3、C4、C5和C6.各用户可从生产厂家直接进货，也可从中转仓库进货，其所需的调运费用（元/t）如表1所示。部分用户希望优先从某厂或某仓库得到供货。他们是：C1—A1，C2—B1，C5—B2，C6—B3或B4。已知各生产厂月最大供货量为：A1—15000

7、0t,A2—200000t；各中转仓库月最大周转量为B1—70000t,B2—50000t,B3—100000t,B4—40000t;用户每月的最低要求为：C1—50000t，C2—10000t,C3—40000t，C4—35000t,C5—60000t,C6—20000t。表1要求回答：（a）该公司采用什么供货方案，使总调运费用最小；（b）有人提出建议开设两个新的中转仓库B5和B6，以及扩大B2的中转能力。假如最多允许开设4个仓库，因此考虑关闭原仓库B3