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1、基于MATLAB的坐标转换系统的设计与实现 摘要：本文论述了平面四参数坐标转换和高程拟合的基本原理，并用MATLAB语言开发了不同坐标系的坐标转换系统。该系统以淄博市煤气管线测量为实例进行测试，精度达到国家规范要求。 关键词：坐标转换；平面四参数；高程拟合；MATLAB 1引言 MATLAB是主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。功能强大、界面友好、语言自然并且开放性强的这些特点使其迅速应用到测绘生产中。特别是MATLAB中丰富的函数库大大提升了普通测量工程人员的编程效率。 在工程测量、工程施工过程中，常常会遇到坐标基准不同的问
2、题。在国内常见的坐标参考系就有以下几种：1954年北京坐标系、1980西安大地坐标系、2000国家大地坐标系。而且在很多地市部门都建立了各自的城市坐标系，在一些大型特殊工程中使用了任意空间坐标系。不同坐标系间的相互转换在测量中比较频繁，常见的转换方法有三参数法、四参数法和七参数法。其中平面坐标四参数法及高程拟合在测量中得到的应用为最广泛。 本文结合我院为淄博市煤气公司进行的管网测量数据为例来介绍，并对该坐标转换系统使用的相关技术进行总结。我院引进CORS连续运行GPS参考站系统不久，并未对本工程区域内参数进行统一解算，所以进行假定测量。通过实验证明了该系统能够解
3、决坐标转换问题，并且完成了控制测量任务及所有测量成果数据转换。 2数据来源及数学模型 2.1数据来源 本工程管线长度约90km，分段铺设。在测量过程中，首先用GPS按照任意空间坐标系参数对所要测量目标点进行全部测量，并对测区中的控制点进行了测量。为进行平面坐标转换，需要一定数量的公共控制点，这些公共点应具有两个坐标系中的双重坐标。在内业处理过程中查找了控制点的真实淄博城建坐标系坐标，通过四参数法进行平面转换，GPS水准的高程异常拟合模型采用多项式拟合模型进行计算，本工程提交成果为淄博城建坐标系坐标。 2.2平面坐标转换模型 设某点在新坐标系中的坐标为(x
4、i,yi)，在旧坐标系中的坐标为(x＇i,y＇i)，见图1。 旧坐标系原点在新坐标系中的坐标为(x0,y0)，为将旧网合理地配合到新网上，需对旧坐标加以平移、旋转和尺度因子改正，以保持形状不变。 已知新旧坐标系的坐标转换方程为： 式中a、b、c、d为所求的未知量，即平差参数。由于平差过程中可能出现病态矩阵的问题，故平差前应使新旧坐标同时减去各自平均值进行中心化处理。用处理后的数据列出误差方程，计算四参数。 2.3高程坐标转换模型 在本系统中，采用多项式拟合模型进行GPS水准的高程异常拟合。假设是点i的高程异常（似大地水准面至地球椭球面的高度），(xi,y
5、i)为点的平面坐标，视为无误差，并认为是关于平面坐标的函数，即可取拟合函数为： 在的条件下，求出参数b0,b1,...,bn。 3系统设计流程和程序的主要代码 3.1系统设计流程 3.2平面四参数部分求解代码 x1=pt(1,1);y1=pt(1,2);x2=pt(2,1);y2=pt(2,2); xx1=ps(1,1);yy1=ps(1,2);xx2=ps(2,1);yy2=ps(2,2); cscz=inv([10x1-y1;01y1x1;10x2-y2;01y2x2])*[xx1;yy1;xx2;yy2]; bb=[];ll=[]; for
6、i=1:a bbi=[10pt(i,1)-pt(i,2);01pt(i,2)pt(i,1)]; li=[ps(i,1);ps(i,2)]-bbi*cscz; bb=[bb;bbi];ll=[ll;li]; end csgz=inv(bb'*bb)*bb'*ll; pmcs=cscz+csgz; 3.3高程拟合部分求解代码 x1=x.*x; y1=y.*y; y2=x.*y; n=[ones(b,1),x',y',x1',y2',y1']; [xs,bint,r,rint,s]=regress(z',n); gccs=xs(6)*y.*y+
7、xs(5)*x.*y+xs(4)*x.*x+xs(3)*y+xs(2)*x+xs(1); 由于本设计的目标为坐标转换，处理对象是大量坐标数据，故坐标数据必须为文件格式。本系统就是针对文件进行操作。转换过程使用的控制点可能不同时具有平面控制点和高程控制点的功能，所以对其进行了分类。下面数据为本次实验控制点数据文件中的一部分： a,1,4075792.754,599744.494,810.577 b,2,4063109.283,586633.973,307.540 c,1,4083633.949,609011.580,818.159 d,3,408397
8、6.742
