高一数学必修一第一次月考及答案1

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1、兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。一、选择题（每小题5分，共计50分）1.下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2.函数的定义域是（）A.B.C.D.3.已知，等于（）A.B.C.D.4.下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．B．C．D．5.已知函数，，则的值为()A.13B.C.7D.6.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围

2、是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，7.在函数中，若，则的值是（）A．B．C．D．8.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是（）9A.0

3、分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共计20分）13.用集合表示图中阴影部分：14.若集合，且，则实数的值为_________________15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在时的解析式是_______________916．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是.三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）17、（满分10分）设A={x∈Z

4、，，求：（1）；（2）18．已知f(x)＝x2－ax＋b(a、b∈R)，A＝{x∈R

5、f(x)－x＝0}，B＝{x∈R

6、f(x)－ax

7、＝0}，若A＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.919.(本题满分12分)已知函数，且对任意的实数都有成立.（1）求实数的值；（2）利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间[－1，

8、a

9、－2]上单调递增，试确定a的取值范围.921.(本题满分12分)是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。22、（满分12分）某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如

10、图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。9兴义九中2011-2012学年度第一学期第一次月考参考答案：一、选择题（每小题5分，共计60分题号123456789101112答案DBACBBCDBABD二、填空题（每小题4分，共计20分）13．14.或或015.16．{}；三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分）17、（满分10分）解：……

11、………2分（1）又……6分（2）又得……………12分18．(本题满分12分)解：f(x)－x＝0，即x2－(a＋1)x＋b＝0.∵A＝{1，－3}，∴由韦达定理，得∴∴f(x)＝x2＋3x－3.f(x)－ax＝0，亦即x2＋6x－3＝0.∴B＝{x

12、x2＋6x－3＝0}＝{－3－2，－3＋2}．19.(本题满分12分)解析：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.………………………6分（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞

13、上是增函数.9设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.…………………………………12分20解（1）当x<0时，－x>0，又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2……………4分y＝f（x）的图象如右所示……………6分（2）由（1）知f（x）＝，…8分由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，

14、a

15、－2]上单调递增，只需……………1