超静定结构--力法

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1、第二部分超静定结构第六章力法§1超静定结构的组成和超静定次数§2力法的基本概念§3超静定刚架和排架§4超静定桁架和组合结构§5对称结构的计算§6两铰拱§7无铰拱（自学）§8支座移动和温度改变时的计算§9超静定结构位移的计算§10超静定结构计算的校核§1超静定结构的组成和超静定次数超静定结构的组成超静定次数一、超静定结构1、超静定结构的两大特征(1)在几何组成方面：静定结构是没有多余约束的几何不变体系，而超静定结构则是有多余约束的几何不变体系(2)在静力分析方面：静定结构的支座反力和截面内力都可以用静力平衡条件唯一地确定，而超静定结构的

2、支座反力和截面内力不能完全由静力平衡条件唯一地加以确定从两个方面把它与静定结构作一个对比:总起来说，约束有多余的，内力（或支座反力）是超静定的，这就是超静定结构区别于静定结构的两大基本特征。凡符合这两个特征的结构，就称为超静定结构。FPFPFPFPFPFPFPFPqqX1X1X1X2X2①②③④2、超静定结构的两种约束(1)必要约束：对维持体系的几何不变性不可缺少的约束，称为必要约束。(2)多余约束：对维持体系的几何不变性不是必需的约束，称为多余约束。多余约束中的约束力称为多余约束力，一般用Xi（i=1,2,…,n）表示。多余约束对结

3、构的作用可以用相应的多余约束力代替。多余约束虽然不改变体系的几何组成性质，但多余约束的存在，将影响结构的内力与变形的大小及分布规律。3、超静定结构的五种类型1）超静定梁2）超静定刚架3）超静定拱4）超静定桁架5）超静定组合结构4、分析超静定结构的两个基本方法力法和位移法是分析超静定结构的两个基本方法。力法是提出较早、发展最完备的计算方法，同时也是更为基本的方法。位移法的提出较力法稍晚些，是在20世纪初为了计算复杂刚架而建立起来的。在上述两种基本方法的基础上，还曾演变出多种渐近法和近似法，主要用以克服当年因计算手段滞后给手算工作带来的困

4、难。属于位移法类型的渐近解法——力矩分配法和无剪力分配法；以及近似解法——分层计算法和反弯点法，至今仍具有工程实用价值，二、超静定次数的确定力法是以结构中的多余约束力为基本未知量的，一个结构的基本未知量数目就等于结构的多余约束数目。因此，力法计算首先要找出结构的多余约束。超静定结构中的多余约束数目，称为超静定次数，用n表示。确定结构超静定次数最直接的方法是解除多余约束法，即将原结构的多余约束移去，使其成为一个（或几个）静定结构，则所解除的多余约束数目就是原结构的超静定次数。1）移去一根支杆或切断一根链杆，相当于解除一个约束。2）移去一

5、个不动铰支座或切开一个单铰，相当于解除两个约束。3）移去一个固定支座或切断一根梁式杆，相当于解除三个约束。4）将固定支座改为不动铰支座或将梁式杆中某截面改为铰结，相当于解除一个转动约束。X1X1X1X1X2X1X1X2X2X1X2X3X1X1X2X3X3X1X1解除超静定结构的多余约束，归纳起来有以下几种方式：在解除多余约束判断结构的超静定次数时，应特别注意：既须移去全部多余约束，又要保留每个必要约束，以保证结构成为没有任何多余约束的几何不变体系，亦即成为静定结构。对于图示结构，水平支座链杆不可去掉，否则就将变成几何可变体系；如果只去

6、掉一根竖向支座链杆，则其中的闭合框格仍然具有三个多余约束。还必须把该闭合框格再切开一个截面，这时才成为静定结构。因此，原结构总共有四个多余约束，即为四次超静定体系。X1X1X2X2X3X4X4（1）刚性联结的封闭框格，必须沿某一截面将其切断。（2）去掉多余联系的方法有多种，但所得到的必须是几何不变体系；几何可变、瞬变均不可以。图示体系是六次超静定结构：对同一超静定结构，可以采取不同的方式移去多余约束，而得到不同的静定结构，但是多余约束的数目总是相同的，因而所确定的结构超静定次数也是唯一的。n=6超静定刚架X1X2X2X3X4X5X6三

7、铰刚架X1X1X2X3X4X4X5X6X6二悬臂折梁X1X2X3X4X5X6简支刚架例试确定图(a)、(b)所示结构的基本未知量。(a)(a1)(a2)（3次）或（14次）或(1次）(6次)(4次)§2力法的基本概念一、力法的基本思路:把超静定结构的计算问题转化为静定结构的问题，即利用已熟悉的静定结构的计算方法达到计算超静定结构的目的。1、找出关键问题——力法的基本未知量图中的超静定结构与静定结构相比较，其不同之处在于：在支座B处多了一个多余未知力X1，这就造成了该结构的超静定性。只要能设法求出这个X1，则剩下的问题就纯属静定问题了F

8、PFPFAxFAyMAX1静定结构AABBCC2、寻求过渡途径——力法的基本体系将图示结构的多余约束移去，而代之以多余未知力X1，并保留原荷载所得到的结构，称为力法的基本体系。与之相应，把结构的多余约束并连同荷载一起移去