线性代数a(linear

《线性代数a(linear》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《线性代数A》(LinearAlgebraA)教学大纲一、课程说明课程编号：080J10B学分数：3总学时：51周学时：3适用专业：理工非数学专业先修课程：初等数学二、课程教学目的和任务：通过本课程的教学，应使学生掌握为学习其它课程和专业所必需的代数基础理论和基本方法，并进一步提高学生的科学思维、逻辑推理和运算能力。本课程的重点是：行列式的概念与计算；矩阵乘法运算及逆矩阵求法；线性方程组有解判别法及解法；齐次线性方程组有非零解的充要条件；矩阵初等变换及初等矩阵的作用；向量组线性相关性与秩；二次型的标准形；标准正交基、正交阵的概念；线性变换的定义及矩阵表示；

2、矩阵的对角化与正交相似变换矩阵；向量空间。三．课程教学内容：1、行列式及其性质（8学时）掌握全排列和逆序数、n行列式定义、性质和计算，行列式的行（列）展开。理解克莱姆法则，会利用克莱姆法则解方程组。2、矩阵及其运算（6学时）掌握矩阵概念和矩阵的线性运算、矩阵的逆及求法，了解矩阵的分块法。3、n维向量空间（9学时）掌握n维向量及向量组的线性相关性、向量组的秩等概念，理解向量空间概念，了解向量空间基的维数的求法。4、矩阵初等变换与线性方程组（10学时）掌握线性方程组有解的判别定理，掌握齐次线性方程组基础解系的概念，掌握非齐次线性方程组解的结构；能熟练的进行方程

3、组的求解；理解矩阵的初等变换和初等矩阵的作用。5、相似矩阵与二次型（12学时）掌握向量的内积及正交性、方阵的特征值和特征向量、矩阵的相似矩阵和实对称矩阵等概念。了解正交变换和正交矩阵的特点，会将线性无关向量组正交规范化，会利用变换将实对称矩阵对角化。掌握二次型和标准形的概念，掌握标准形的配方法、正交变换法及合同法，了解二次型的正定性及判别。6、线性空间与线性变换（6学时）理解线性空间的定义，掌握线性空间基和维数的求法，了解基变换与坐标变换公式。掌握线性变换的概念及矩阵表示。四．实践环节：无。五．教学方法：课堂教学。六．考核方式：考试。七．教材和参考书目：推

4、荐教材：1．《线性代数》同济大学编，高教出版社。2．《线性代数》上海交大编，高教出版社。主要参考书：1．《高等代数》北京大学编，人民教育出版社。2．《高等代数》张禾瑞编，高等教育出版社。3．《线性代数》武汉大学编，人民教育出版社。《线性代数B》(LinearAlgebraB)教学大纲一、课程说明课程编号：080J11A学分数：2总学时：34周学时：2适用专业：理工类先修课程：初等数学二、课程教学目的和任务：通过本课程的学习，应使学生掌握学习专业课程所必需的代数基础理论和基本方法，并进一步提高学生的数学思维能力，逐步培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力。重点掌

5、握行列式的计算方法；熟练运用矩阵的初等变换求逆矩阵、矩阵的秩、判别方程组是否有解；理解向量组的线性相关性，掌握方程组解的结构理论；理解向量的内积与正交性，掌握向量的正交化方法；掌握方阵的特征值和特征向量及相似对角化的判别。内容简介：本课程的主要教学内容为：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与初等矩阵、n维向量组的线性相关性和向量组的秩、线性方程组的有解判别和解的结构、方阵的特征值与相似矩阵、二次型的标准形与正定性。三．课程教学内容：1、行列式及其性质（8学时）掌握n阶行列式的定义、性质和计算，掌握行列式的按行（列）展开。理解克莱姆法则，会利用克莱姆法则解

6、线性方程组。2、矩阵及其运算（6学时）掌握矩阵的概念和矩阵的线性运算、矩阵的逆矩阵及求法，了解矩阵的分块法。3、矩阵的初等变换与线性方程组（6学时）掌握矩阵的初等变换与初等矩阵的性质；掌握矩阵的秩的定义及求法；掌握线性方程组有解的判别定理及解的情况。4、向量的线性相关性（6学时）掌握向量组的线性相关性的概念和判别法、掌握向量组的秩的定义与求法，掌握线性方程组解的结构理论，能熟练地进行方程组的求解。了解向量空间的概念，了解向量空间的基和维数的概念。5、内积与相似矩阵（8学时）掌握向量的内积及正交性，会将线性无关的向量组正交规范化，掌握方阵的特征值和特征向量的

7、概念、求法和性质，理解相似矩阵的概念和性质，掌握矩阵相似对角化的充要条件，了解正交变换和正交矩阵的概念，会利用正交变换将实对称矩阵对角化。6、二次型（选学内容）了解二次型及标准形的正交变换求法，了解正定二次型及判别法。四．实践环节：无。五．教学方法：课堂教学。六．考核方式：考试或考查。七．教材和参考书目：推荐教材：《线性代数》同济大学编，高教出版社。主要参考书：1．《高等代数》北京大学编，高等教育出版社。2．《线性代数》上海交通大学编，高等教育出版社。3．《线性代数》武汉大学编，人民教育出版社。解析几何（AnalyticGeometry）教学大纲一、课程说

8、明课程编号：081S04E学分数：3总学时：51学时分配：课堂教学