第四套综合模拟练习

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1、第四套综合模拟练习(一)基础考试(上午段)1．下列方程中，其图形为旋转曲面的是()。2．直线与平面x-5y+6z-7=0的位置关系是()。(A)直线在平面上(B)直线与平面平行但不在平面上(C)直线与平面垂直(D)直线与平面相交但不垂直3．下列各式正确的是()。4．设则x=0是f(x)的()。(A)连续点(B)第一类间断点，且为可去间断点(C)第一类间断点，且为跳跃间断点(D)第二类间断点5．设函数f(x)在点x0处可导，下列各式中正确的是()。6．设函数则f(x)在x=0处()。(A)极限不存在(B)

2、极限存在，但不连续(C)连续，但不可导(D)连续，且可微7．质点作曲线运动，其位置坐标与时间t的关系为x=t2+t-2，y=3t2-2t-1，则在t=1时刻质点的速度大小等于()。(A)3(B)4(C)7(D)58．设函数f(x)具有二阶连续导数，且f'(0)=0，，则()。(A)x=0是f(x)的极大值点(B)x=0是f(x)的极小值点(C)(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点(D)x=0不是f(x)的极值点，(0，f(0))不是曲线y=f(x)的拐点9．函数z=z(x，y)由方程z2y-XZ3-

3、1=0确定，则(。10．设∫f(x)dx=x3+C，则∫xf(1-x2)dx=()。11．设f(x)是连续函数，。(A)0(B)a(C)f(A)(D)不存在12．由抛物线y=x2与直线x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转所形成的旋转体的体积等于()。13．设Ω由曲面x2+y2=2z及平面z=2围成，则。14．曲线L为圆周x2+y2=a2(a＞0)，则。(A)πa2(B)2πa2(C)πa3(D)2πa315．设数列{

4、an

5、}单调减少，(-1)nan＞0，且，则级数()。(A)绝对收敛(B)条件收敛

6、(C)发散(D)收敛16．已知幂级数在x=x0处收敛，且，则()。(A)0≤x0≤R(B)x0＞R(C)

7、x0

8、＞R(D)

9、x0

10、≤R17．设曲线积分∫L[f(x)-ex]sinydx-f(x)cosydy与路径无关，其中f(x)具有一阶连续导数，且f(0)=0，则f(x)=()。18．已知曲线y=y(x)在点M(0，4)处的切线垂直于直线x-2y+5=0且y(x)满足微分方程y"+2y'+y=0，则曲线的方程为()。19．设A，B为两个随机事件，0＜P(A)＜1，则下面各式中错误的是()。(A)P(A

11、∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)(B)P(B)=P(B

12、A)+P(B

13、)(C)P(AB)=P(A)P(B

14、A)(D)P(A-B)=P(A)-P(AB)20．常数6=()时，为离散型随机变量的概率分布(A)2(B)1(C)(D)321．设x1，x2，…，xn是取自总体x～N(μ，σ2)的样本，则服从()分布。22．设4阶行列式，则A11+A21+A31+A41=()。(A)abcd(B)0(C)(abcd)2(D)(abcd)423．已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组线性无关的是

15、()。(A)α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1(B)α1-α2，α2-α3，α3-α4，α4-α1(C)α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1(D)α1+α2，α2+α3，α3-α4，α4-α124．设A是n阶矩阵，C是n阶正交矩阵，且B=CTAC，则下列结论不正确的是()。(A)A与B合同(B)A与B相似(C)A与b具有相同的特征值(D)A与B具有相同的特征向量25．已知氢气与氧气的温度相同，则下列说法中正确的是()。(A)氧分子的质量比氢分子的质量大，故氧气的压强一定大于氢气的压

16、强(B)氧分子的质量比氢分子的质量大，故氧气的密度一定大于氢气的密度(C)氧分子的质量比氢分子的质量大，故氢分子的速率一定大于氧分子的速率(D)氧分子的质量比氢分子的质量大，故氢分子的方均根速率一定大于氧分子的方均根速率26．水蒸气分解为同温度的氢气与氧气，其内能增加了()。(A)1/4(B)1/3(C)1/2(D)027．压强恒定不变时，气体分子的平均碰撞频率与气体的热力学温度的关系为()。(A)平均碰撞频率与气体的热力学温度无关(B)平均碰撞频率与气体的热力学温度的平方根成正比(C)平均碰撞频率与气

17、体的热力学温度的平方根成反比(D)平均碰撞频率与气体的热力学温度成正比28．在227℃的高温热源和27℃的低温热源之间工作的热机，其理论上的最大效率应为()。(A)88%(B)100%(C)40%(D)12%29．两列波长为λ的相干波在P点相遇。S1点的初相位是，S1到P点的距离是r1；S2点的初相位是，S2到P点的距离是r2。以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件是()。30．两相干波源S1和S2相距λ/4(λ为波长)，S1的位相