基于空间域超声层析成像方法的研究

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1、图书分类号UDC注1TP274+.53620硕士学位密级论文非密基于空间域的超声层析成像方法研究张培指导教师（姓名、职称）王浩全(副教授)申请学位级别专业名称工学硕士信号与信息处理论文提交日期________年______月______日论文答辩日期________年______月______日学位授予日期________年______月______日论文评阅人___________________________________________________________答辩委

2、员会主席_______________________注1：注明《国际十进分类法UDC》的分类年月日原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：日期：关于学位论文使用权的说明本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包括：①学校有权保管、并向有

3、关部门送交学位论文的原件与复印件；②学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文；③学校可允许学位论文被查阅或借阅；④学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；⑤学校可以公布学位论文的全部或部分内容（保密学位论文在解密后遵守此规定）。签名：日期：导师签名：日期：中北大学学位论文基于空间域的超声层析成像方法研究摘要由于环境的腐蚀和锈蚀及生产工艺等的影响，一般情况下，缺陷和夹杂总是存在于结构和材料中。随着时间的推移，有的会发生严重的损害，甚至导致断裂，由此会产生灾难性的结果。因此

4、，超声层析成像具有显示直观、价格便宜等优点，一直是无损检测的热点之一。本文基于波动理论，对超声波逆散射成像方法进行了研究。首先从赫姆霍兹方程出发，详细地阐述了求解超声逆散射问题的相关方法，随后对非均匀介质的逆散射问题建立了数据模型，并且实现了数值模拟。本研究取得了如下研究成果：1.在二维非均匀介质逆散射数学模型的基础上，分别考虑了正散射问题和逆散射问题，推导了不适定积分方程，采用矩量法，研究了散射场和全场方程的离散化问题。2.对波动方程的非线性问题进行了研究。利用迭代方法可以方便地引入解的己知信息

5、有利于并行处理，在求解过程中，利用迭代来逼近问题的解，解决了方程的非线性问题。3.运用正则化方法对波动方程的稳定性问题进行了研究。造成不适定方程最小二乘解不稳定的原因主要是较小奇异值及其相对应的奇异向量对解的影响，所以在截断奇异值分解的方法中，可以通过适当地选择正则化参数的方法，将其最小二乘解中的正则化参数之后的项直接截去，据此从而达到正则化的目的。4.在正则化方法中，截断参数k的选取起到了至关重要的作用，对这一参数的确定方法进行了修正，即采用L-曲线方法在拐角处进行一维搜索选取最佳正则化参数。基

6、于阵列成像方法对仿真试验模型进行了设计，利用Picard准则对试验模型能否进行正则化进行了判别。运用迭代方法解决了波动方程的非线性问题，利用均值处理和截断奇异值分解正则化方法解决了波动方程的稳定性问题。经仿真试验验证：本文所采用的空间域成像方法可以运用到较强散射的情况，而且具有较高的成像质量。关键词：超声CT，非线性性，不适定性，Picard准则，正则化中北大学学位论文UltrasoundtomographybasedonspacedomainAbstractIngeneral，thereared

7、efectsandinclusionsarealwaysexistsinthestructureandmaterialfortheerosionandcorrosionofenvironmentaswellastheeffectoftheproductionprocess.Withthepassageoftime,therewillbeaseriousdamage,andevenleadtofracture,thenitwillgeneratedisasterresults.Therefore,t

8、hemethodofusingthetechnologyofultrasonictomographytodetectobjectsispossessedofvisualdisplayandlowprice,hasbeenoneofthehotspotsinnon-destructivetesting.Inthispaper,westudythemethodofultrasoundinversescatteringimagingbasedonwave-theory.First,pro