孩子的数学在说什麽

《孩子的数学在说什麽》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、孩子的數學在說什麼??內惟國小吳佳慧老師如何陪孩子一起學數學學習和數學『說道理』以最「學生本位」的方式告訴孩子why---數學科教材教法運用合適『翻譯』數學的工具以具體物操弄解決數學問題---數學科解題研究國中小數學領域核心教材數與量--「數與計算」「量與實測」幾何代數統計與機率數概念年級92年90年一1002000二1000三一萬四億,兆十萬五六億,兆低年級篇數概念具體物的應用整數的運算乘法教學數、數詞與序列整數的數概念「唱數」與「數數」的區別數概念建立在「一對一的對應關係」五個＊＊＊＊＊→具體代表「5」「ㄨ

2、ˇ」→抽象數學上一個關係同時滿足「反身性」、「對偁性」、「遞移性」，即是滿足「等價關係」序列性合成運思與累進性合成運思○○○○○一二三四五→物件和聲音作一對一對應（序列性合成運思）五→（累進性合成運思）因為物件和聲音可作一對一對應，所以數詞可代表物件檢驗國小一年級學童的數概念檢驗「ㄨˇ」的意義＊＊＊＊＊→指著全部的＊說「ㄨˇ」→具備5的數概念→是基數5個＊＊＊＊＊→指著最後的＊說「ㄨˇ」→不具備5的數概念→是序數第5檢驗國小一年級學童的數字保留概念甲：＊＊＊＊＊乙：＊＊＊＊＊甲和乙誰比較多？乙比較多→沒有5的數

3、字保留概念甲和乙一樣多→有5的數字保留概念「數字保留概念」是內在信念，要讓學生真正認同才會內化數概念具體物情境的涵義具體教具的差別：花片、吸管、古氏積木花片：「一對一對應關係」→單位永遠是1吸管：「一對一對應關係」→單位永遠是1花片和吸管的差異處：累進的過渡性古氏積木：不同單位累進ㄧ→白色小積木十→橘色積木條（長度相等對應）百→藍色積木片（面積相等對應）千→藍色積木塊（體積相等對應）加減互逆小明有5粒蘋果，爸爸再給他多少粒蘋果，小明會有8粒蘋果？＜64年版＞是減法問題→（）一定在等號右邊＜82年版＞是加法題意：

4、5＋（）＝8※檢驗學生是否具備加減互逆的觀念直式與橫式的定位3＋8＝11「＝」含有平衡與結果的意義故等號左側與等號右側兩邊數值結果要一致3＋8＝11＋5＝16不成立！！！！◎3＋8中的「-------」含有結果的意義---------不含有平衡的意義11乘法教學九九乘法表的背誦只是利用歌謠的方式快速得到乘法答案。（從心像的觀點思考）一年級不鼓勵背誦，重點在讓學生體驗累加到乘法的過程，以及各類乘法的情境。二下透過累加的過程，不斷體驗並認識記憶，製出「九九乘法表」並背誦（因老師而異）。二下或三年級才在乘法的速度上做

5、要求。九九乘法表背誦的輔助遊戲：中高年級篇整數教學分數教學小數教學時間與時刻教學『量』的教學---長度、重量、面積、體積、容量算式填充題之探討「算式」與「算式填充題」的差別算式填充題的功用：算式填充題的終極目的：例：蘋果一顆8元，一箱有10粒，草莓一顆不知道多少錢，一箱草苺有15粒，一箱蘋果和一箱草莓共140元，一顆草莓是多少錢？8×10＋（）×15＝140→140－（8×10）＝（）×15→「倍數」教學中「乘法」與「比值」教學的差異3的5倍是15→3加5次是15→3×5＝15→適用年段？15是3的5倍→3和1

6、5的關係→比值關係→適用年段？直式紀錄—乘法35353.473.473.47×4×4×6×6×6------------------------------------------------201400.424220.821202.424------------1818140----------------------20.8220.82除法教學等分除與包含除從哪一種引入？「等分除」要透過單位的轉換才能說明記錄解題過程「包含除」記錄解題過程中單位是相同舉例：40個布丁，分給8人，一人分到幾個布丁？舉例：40個

7、布丁，每8個布丁裝一袋，可裝成幾袋？直式紀錄—除法直式教學採取多單位的直式解題紀錄「等分除」與「包含除」概念範例：54÷8＝357÷8＝516÷8＝分數的教學分數的基本概念3顆蘋果平分給5人，全部分完，一人可以得到幾個蘋果？＜討論＞3÷5＝3/51÷5＝1/51/5×3＝3/5「分數」與「比」「分數」概念----1/3為例「比」概念----1/3為例學生迷思概念分數教學「連續量」與「離散量」「連續量」情境「離散量」情境「等值分數」與「最簡分數」的區別「等值分數」「最簡分數」以「3/5」分數教學為例二年級以「3/

8、5」分數教學為例三年級以「3/5」分數教學為例四年級以「3/5」分數教學為例五年級以「3/5」分數教學為例六年級分數的除法—以「45/8÷3/5」為例「整數概念」「分數概念」小數教學何謂小數小數的加減乘除小數教學的「必殺口訣」：小數點有幾位就點幾位、小數點有幾位就退幾位。時間與時刻教學何謂時間？何謂時刻？時間數線圖：小明上午7時35分出發，經過3小時20分到達目的地，小明什麼時候到達目