几种粗糙集模型与神经网络耦合的分析

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1、几种粗糙集模型与神经网络耦合的分析-->第一章绪论1.1论文研究背景及其意义近年来，越来越多的研究者致力于研究粗糙集的发展以及粗糙集的推广研究，结果粗糙集的许多推广形式，如近似空间的推广，概念近似，粗糙模糊集和模糊粗糙集，覆盖粗糙集和变精度粗糙集等已经被提出和研究。许多研究者结合模糊集和粗糙集来建立一个新的模型，这些模型形成了粗糙模糊集和模糊粗糙集。粗糙集对于处理实际问题中的连续数据的问题有所限制，而粗糙模糊集和模糊粗糙集[5]可以解决这一限制问题。粗糙模糊集被定义为清晰的近似空间的模糊集，而模糊粗糙集被定

2、义为模糊近似空间的模糊集的近似。因此将两种理论结合在一起有助于研究更多的实际问题。这在第二章中将被详细介绍。1.2粗糙集理论的概述粗糙集作为处理不确定问题的新型数学工具，发展已超过20年，对于模式识别，机器学习，错误诊断，知识的认识与发现，决策分析等领域。粗糙集理论都提供了有效的数学方法，并且它在实际生活中也有应用，利用此理论处理的主要问题包括数据库中的数据约简，数据相关性，相似性及差异性的发现。自从它提出以来，有两方面的研究：一是对粗糙集理论的研究，如粗糙集代数，粗糙集拓扑等。另一方面是应用的研究，如应用

3、在模式识别，数据挖掘中的数据预处理过程中等等。………………第二章粗糙集与模糊集的融合2.1引言那么可以得知，模糊集与粗糙集都是用来处理不确定问题的集合，它们都是用来描述知识的不确定性及不完整性，然而侧重点是不同的：模糊集是通过集合对象的隶属度来描述近似知识的，而粗糙集是通过可用信息的上下近似来描述知识的，因此这两个理论具有很强的互补性。因此许多研究者将两者结合起来进行研究。在实际问题中，可能不仅仅存在一种不确定性，而是同时存在模糊性与粗糙性，因此二者的结合能更好地处理此类问题。1990年，DidierDub

4、ois和HenriPrade首次将粗糙集理论与模糊集理论结合起来进行研究，提出了粗糙模糊集与模糊粗糙集.2.2模糊集的基本概念经典粗糙集由三个元素构成：论域，目标集合以及等价关系。常见的推广形式为将论域由之前的一个变成两个，目标集合由经典的集合拓展为模糊集合，而等价关系则推广至模糊等价关系或模糊相似关系或更一般的模糊T等价关系等。将粗糙集与模糊集结合产生了粗糙模糊集以及模糊粗糙集。粗糙模糊集被定义为在一个清晰的近似空间上的模糊集，将目标集合泛化为模糊集，而模糊粗糙集被定义为模糊近似空间上的模糊集的近似，将论

5、域上的等价关系泛化为模糊等价关系。以下分别来解释粗糙模糊集和模糊粗糙集。模糊粗糙集被定义为模糊近似空间上的模糊集的近似，将论域上的等价关系泛化为模糊等价关系。1990年，Dubois和Prade提出了基于模糊等价关系的模糊粗糙集。随后，研究者提出了基于模糊逻辑算子的模糊粗糙集[5]，总结过去研究者的研究成果，可以将模糊算子总结为如下四个算子。为适应不同的模糊现象，除了模糊集的交与并运算外，还可建立其它不同的运算，模运算是模糊集运算的最一般形式，将三角范数引入模糊理论中来定义模糊集广义的交，并，补运算，可得如

6、下定义。.................第三章模糊粗糙集的推广模型..........................................................253.1引言............................................................................................253.2直觉模糊粗糙集.....................................................

7、.263.2.1直觉模糊粗糙集的相关概念...................................263.2.2基于直觉模糊相似关系下的直觉模糊粗糙集.........................263.2.3直觉模糊集的截集在直觉模糊相似关系下的上下近似..............273.2.4直觉模糊集截集上下近似的性质........................................28第四章粗糙集与神经网络的结合研究...........................

8、................394.1引言...............................................................................394.2BP神经网络..................................................................394.2.1BP神经网络的结构.............