关于计算型平衡问题的研究

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1、关于计算型平衡问题的研究一、三个力作用下物体的平衡——有两个力互相垂直二、三个力作用下物体的平衡——有两个力大小相等三、多个力作用下物体的平衡θ题目：一斜面倾角为θ，一重力为G的物体静止在斜面上，求物体所受到的支持力和摩擦力NGfθ分析物体受力可以看到，物体受三个力，其中有两个力是互相垂直的，这是平衡问题的一大类型一、三个力作用下物体的平衡——有两个力互相垂直方法：两类（合成和分解）6种，方法一：合成的方法（3种）NGfθθGGNfθθfGNfθθN需要特别注意的是，合成某两个力时必须保证和第三个力大小相等，方向相反，所以在

2、做图过程中应该随时调整表示力有向线段的长短，是一缺点合成任意两个力，合力和第三个力大小相等方向相反或f=mgsinθ或N=mgcosθ一、三个力作用下物体的平衡——有两个力互相垂直方法：两类（合成和分解）6种，方法二：分解的方法（3种）分解任意一个力，沿其它两个力的方向分解GNfθθGfGNGNfθθNfNGGfθθfNfG或f=mgsinθ或N=mgcosθ优点：作图方便，方法为首选，尤其是方法一是最优选择，是一种正正交分解的方法练习题：一重球重力为G，用细绳悬挂在竖直光滑墙壁上，如图，细绳和墙壁间的夹角为θ，求重球所受到

3、的拉力和支持力提示：选最好的一种方法GNF正交分解的方法N=Gtanθ说明：六种方法都需要掌握（课下用其它五种求解）有一个小球，重为G，用两根等长的细绳悬挂在天花板上，求细绳对小球的拉力GFF分析小球受力：由于两绳等长，所以两绳对小球的拉力大小相等可以发现：小球受三个力，其中有两个力大小相等题目：二、三个力作用下物体的平衡——有两个力大小相等方法：两种（合成和分解）GFFGGFFG所作图形一样，均为菱形做题时应该将图形做在脑子里面，计算应该直接写方程：G=2Fcosθ注意：模型和方程结构应该深深记在脑子里合成：合成等大的那两

4、个力，合力必须和第三个力等大反向分解：分解第三个力，沿着等大的两个力所在的方向分解例题：水平面上一物体，质量为m，和水平面间的动摩擦因数为μ，受到与水平方向成θ的斜向上的拉力的作用做匀速直线运动，问这个拉力多大？Fθ分析物体受力FθNfmg可以发现：小球受三个以上的力，属于多个力的平衡问题三、多个力作用下物体的平衡方法：只能采用正交分解的方法；让尽可能多的力分布在这两个方向上；分解不在这两个方向上的别的力；在分析受力以后才能确定分解的方向经验：斜面问题常沿与斜面平行和垂直的方向正交分解；水平面问题经常沿水平和竖直方向正交分解

5、。注意：对于分解的方法，只要求考虑分解的方向，不需要考虑分解的对象，分解的对象是自动确定的----不在分解方向上的力才需要分解计算：在两个正交分解的方向上分别写方程----平衡方程和其它方程（比如：滑动摩擦定律方程）例题：Fθ水平面上一物体，质量为m，和水平面间的动摩擦因数为μ，受到与水平方向成θ的斜向上的拉力的作用做匀速直线运动，问这个拉力多大？Fθ解题第一步：分析物体的受力解题第二步：确定正交分解的方向解题第三步：确定需要分解的力解题第四步：分解力作图解题第五步：写方程计算FθNfmgFθNfmgFcosθ=fN+Fsi

6、nθ=mgf=μNFcosθ=μNN+Fsinθ=mg可以整合成两个方程解得：F=……应该沿水平和竖直方向分解只应该分解不在水平和竖直方向上的力F属于多个力平衡的问题练习题：一个和竖直方向夹θ角大小为F的力斜向上推着一个物体沿竖直墙壁向下做匀速直线运动，物体质量为m,求物体和墙壁之间的动摩擦因数μF解题第一步：分析物体的受力FNfmg解题第二步：确定正交分解的方向应该沿水平和竖直方向分解解题第三步：确定需要分解的力只分解不在水平和竖直方向上的力F解题第四步：分解力作图θFNfmg解题第五步：写方程计算Fsinθ=Nf+Fco

7、sθ=mgf=μN可以整合成两个方程Fsinθ=NμN+Fcosθ=mg解得：μ=……属于多个力平衡的问题