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时间:2018-11-28
《高中数学常考知识要点[平面解析几何及立体几何]》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、.WORD格式整理..四、平面解析几何26.直线系方程:1)平行直线系:与直线平行的直线可以表示为(),其中为待定系数。2)垂直直线系:与直线垂直的直线可以表示为,其中为待定系数。3)过两条直线:和:交点的直线系为:(其中不包括直线)。27.圆的相关方程:1)圆的标准方程:2)圆的一般方程:3)圆的参数方程:4)为圆的充要条件是:,且,且,且该圆圆心为(),半径为()。5)点点()为直径端点的圆的方程是:6)等圆方程:(为常数,)7)同心圆方程:(为常数,)8)过圆上一点()的圆的切线方程为:9)过圆
2、外一点()向圆所引的切线的切线长为。10)直线被圆所截得的弦长为:..专业知识分享...WORD格式整理..11)设两圆和,则圆系方程是:+①若令=-1,则②其中:1)若和相交,①表示过两圆交点的圆,但不包括;②表示两圆的公共弦所在的直线方程。2)若和相切,②表示两圆的公切线方程。3)若和相离,则②上的点到两圆的切线长相等。12)若以点(),点()为直径端点的圆过原点,则有()。28.椭圆相关性质:1)椭圆的第一定义:2)椭圆的第二定义:3)椭圆的参数方程:4)共同焦点的椭圆系方程:(0,0)或(为常
3、数,)。5)设椭圆方程为()。其中椭圆的顶点坐标为(),椭圆的对称轴为(),长轴长为(),短轴长为(),焦点坐标为(),准线方程为(),焦半径为(),焦距为(),离心率为(),焦点到相应准线的距离是(),中心到准线的距离是(),两准线间的距离是(),焦点到顶点的最短距离是(),焦点到顶点的最长距离是(),过焦点垂直于长轴的通径长为(),焦点弦长为2。6)已知()为椭圆()上的两点。为线段的中点,则,直线..专业知识分享...WORD格式整理..的方程为(),过点做线段的垂直平分线所得的直线方程为()。
4、7)设点在椭圆()上,为椭圆的两个焦点,为其对应的两条焦半径,则在焦点三角形之中,==。当时,=。=,当=()时,有最大值为()。8)若点在椭圆()上,则过点的椭圆的切线方程是。29.双曲线的相关性质:1)双曲线的第一定义:2)双曲线的第二定义:3)若在双曲线的右支上(双曲线的焦点在轴上),则(),显然();若在双曲线的左支上(双曲线的焦点在轴上),则(),这时有()。当=时,的轨迹为以或为端点的射线。当时,没有轨迹。4)“双曲线的渐近线互相垂直”是“双曲线是等轴双曲线”的()条件。等轴双曲线的离心率
5、为(),渐近线方程为()。5)具有相同渐近线的双曲线系方程为:()具有相同焦点的双曲线系方程为:(,为常数)。..专业知识分享...WORD格式整理..6)设双曲线方程为()。其中双曲线的顶点坐标为(),双曲线的对称轴为(),实轴长为(),虚轴长为(),焦点坐标为(),准线方程为(),焦半径为(),焦距为(),离心率为(),焦点到相应准线的距离是(),中心到准线的距离是(),两准线间的距离是(),渐近线方程是(),焦点到顶点的最短距离是(),焦点到顶点的最长距离是(),过通径长为(),焦点到渐近线的距
6、离为虚半轴长,焦点弦长为2。7)双曲线的共轭双曲线:双曲线的共轭双曲线是,即两组双曲线有共同的渐近线,有相等的焦距。它们的离心率满足关系式:和。8)已知()为双曲线()上的两点。为线段的中点,则,直线的方程为(),过点做线段的垂直平分线所得的直线方程为()。9)设点在双曲线()上,为双曲线的两个焦点,为其对应的两条焦半径,则在焦点三角形之中,==。当时,=。=,当=()时,有最小值为()。10)若点在双曲线()上,则过点..专业知识分享...WORD格式整理..的双曲线的切线方程是。30.抛物线的相关
7、性质:1)抛物线的定义:2)抛物线的参数方程:(为参数)(其中为焦点到准线的距离,)3)对于抛物线(),其焦点为(),准线为(),对称轴为()。4)已知为抛物线()的焦点弦,且(),点是抛物线的焦点,为原点,直线的倾斜角,为抛物线的准线,且,轴于点,与分别交轴于点,。则=(),=(),=()。,,=()。以为直径的圆与抛物线的准线相切,以(或)为直径的圆与轴相切,==()。以切于点。点,,四点共圆,为直径。若轴,则抛物线的通径,长为。5)已知()为抛物线()上的两点。为线段的中点,则,直线的方程为()
8、,过点做线段的垂直平分线所得的直线方程为()。6)若点在抛物线()上,则过点的抛物线的切线是..专业知识分享...WORD格式整理..。31.直线((),斜率为)与圆锥曲线相交所得的弦长公式为=。五、空间几何32.线线平行的判定方法:1)定义法:2),,3),,,4),,5),6),,7),,,,,8)平行公理4:33.线面平行的判定方法:1)定义法:2),,3),4),,34.面面平行的判定方法:1)定义法2),,,,3),4),35.线面垂直的判定方
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