教师招聘考试数学专业技术知识通版讲义

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1、..WORD.格式整理..第一部分小学数学第一章数与代数第一节数的认识一、基础知识(一)整数:1.整数的读法和写法例:“3121700”读作:三百一十二万一千七百2.整数的近似数“四舍五入”3.整数的运算加法:减法:乘法:除法:四则混合运算:4.自然数:5.数的整除:①整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。②如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。③个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除。个位上是0或5的数,

2、都能被5整除。一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。④偶数、奇数⑤一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)⑥一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。注意:1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。⑦每个合数都可以写成

3、几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。..专业.知识.分享....WORD.格式整理..把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。⑧几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数。⑨公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。⑩几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。(二)小数:

4、1.小数的读法和写法:2.小数的分类:①纯小数、带小数②有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数;无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。③无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限.循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。(三)分数:1.分数的意义①把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。②在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。③

5、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2.分数的分类①真分数:②假分数:③带分数:3.约分和通分①把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。②分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。③把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。4.百分数①表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。②百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。(四)常见的量1.时间2.长度3.面积4.体积5.容积6.质量..专业.知识.分享....WORD.格式整理..二、能力训

6、练1.一个九位数,最高位是是奇数中最小的合数,百万位上是最小的质数,万位上是最大的一位数,千位上是同时能被2和3整除的一位数,百位上是最小的合数,其余各位上都是最小的自然数,这个数写作________________,读作________________。2.三个连续奇数的和是645。这三个奇数中,最小的奇数是________________。3.在一条长50米的大路两旁,每隔5米栽一棵树(两端都要栽),一共可栽___________棵树。4.被减数减去减数,差是0.4,被减数、减数与差的和是2,减数是____________。5.两

7、个数的积是45.6,一个因数扩大100倍,另一个因数缩小到原来的,积是____________。6.的分数单位是____________,它含有____________个这样的单位,它的倒数是____________。7.的分子加上12,要使分数的大小不变,分母应加上____________。8.一个三位小数,保留两位小数取近似值后是5.60,这个三位小数最小是____________,最大是____________。9.5是8的____________%,8是5的____________%,5比8少____________%,8比5

8、多____________%。10.自然数按因数的个数分,可以分为().A.奇数和偶数B.素数和合数C.奇数、偶数和1D.素数、合数、0和111.已知a+b=5,(a、b均为自然数),则a和b两个数的最大公因数是()。A

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