苍南县2012学年第一学期期末教学诊断性测试高三数学试题卷(理)word版

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1、苍南县2012学年第一学期期末教学诊断性测试高三数学试题卷（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合，，下列结论成立的是……………………(▲)A．B．C．D．2．复数满足：；则………………………………………………(▲)A．B．C．D．3．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2+＝，则等于…………………………………………………………………………………(▲)A．－B．＋2C．－D．＋4．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的…………………………………………………………(▲)A．充分不必要条件B．必要

2、不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件5．已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱，它的体积是，则该四棱锥的侧视图可以是……………………………………(▲)2222A．B．C．D．6．从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，并且必须相邻，高三数学试卷（理）共4页第11页共有排列方法（）种.…………………………………………………………(▲)A．B．C．D．7．点P的坐标满足，过点P的直线与圆相交于A，B两点，则的最小值是……………………………………………………………(▲)A．B．C．4D．38．已知函数为R上的奇函数，则函数不可能是(▲)A．B．C．D．9

3、．已知是双曲线上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率为……………………(▲)A．B．C．D．10．如图，正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是……………………………………………(▲)A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．二项式的展开式中的系数是．（用数字作答）高三数学试卷（理）共4页第11页12．阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序，输出的值等于____________.13．函数的部分图象如图所示，则的值分别为、．14．已知平面向量a，b夹角为，且

4、a

5、＝1，

6、

7、a－2b

8、＝，则

9、b

10、＝．15．袋中有大小质地均相同的4个白球和2个红球，若从中不放回地依次取出一个球，记3次取球中取出红球的次数为X，则X的期望E(X)=．16．已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第三项与第五项，若，数列的前项和为，则=．17.已知函数是奇函数,函数是偶函数,且当时,，若时方程有3个不同实数解，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分l4分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b·cosA＝c·cosA＋a·cosC．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若a＝2，△

11、的面积是，求c．19．（本小题满分l4分）设数列是等差数列，其前项和为，数列是等比数列，公比，而且==2，，=.（1）求数列、的通项公式；（2）在数列的前4项中任取一项，记为；在数列的前4项中任取一项，记为高三数学试卷（理）共4页第11页.若的值能使关于的方程有实数解，则称之为“成功”，求成功的概率。（第20题图）20．（本小题满分l5分）如图，ABCD是边长为的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF是直二面角，，G是EF的中点，（1）求证：平面⊥平面；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.（3）求二面角B—AC—G的正弦值21．（本小题满分l5分）设椭圆的焦点分别为、

12、，直线：交轴于点，且为的中点．[来源:学,科,网]（I）试求椭圆的方程；（II）如图，过作互相垂直且不与坐标轴平行的两直线，它们与椭圆分别交于、、、四点，试求四边形面积的最小值（原图改为此图）（第21题图）22.（本小题满分l4分）已知函数，（）．高三数学试卷（理）共4页第11页（1）当时，若直线与函数的图象相切，求的值；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．（为自然对数的底）．高三数学试卷（理）共4页第11页苍南县2012学年第一学期期末教学诊断性测试高三数学答案（理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）12345678910DDCAABCBDB二、填空题

13、（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.－2012.4213.2、14.15.116.17.三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本小题满分l4分）解：（Ⅰ）根据正弦定理,………4分又,．……………………………………7分（Ⅱ）由余弦定理，得．………………10分①又②………………………13分由①②得．……………………………14分19.（本小题满分l4分）解：（1）设等差数列的公差是，则由，=得高三数学试卷（理）共4页第11页即…………3分解得或（因为，故舍去此解）