金属的杨氏模量的测量

《金属的杨氏模量的测量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、金属的杨氏模量的测量当固体受外力作用时，它的体积和形状将要发生变化，这种变化，称为形变。当外力不太大时，物体的形变与外力成正比，且外力停止作用物体立即恢复原来的形状和体积，这种形变称为弹性形变。当外力较大时，物体的形变与外力不成比例，且外力停止作用，物体形变不能恢复原来的形状和体积，这种形变称为范性形变。范性形变的产生，是由于物体形变而产生的内应力超过了物体的弹性限度的缘故。如果再继续增大外力，物体内产生的内应力将会超过物体的强度极限时，物体便被破坏了。固体材料的弹性形变可以分为纵向、切变、扭转、弯曲等，对于纵向弹性形变可以

2、引入杨氏模量来描述材料抵抗形变的能力。杨氏模量是反映材料形变与内应力关系的一个重要的物理量。杨氏模量越大，越不易发生形变。杨氏模量一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。材料杨氏模量测量方法很多，有静态法和动态法。对于静态法来说，又可分为拉伸法和弯曲法。Ⅰ.拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量【实验目的】1.学会用拉伸法测定钢丝的杨氏弹性模量。2.掌握几种长度测量工具的使用方法及其不确定度的分析和计算。3.进一步掌握逐差法、作图法和最小二乘法的数据处理方法。。【实验仪器】杨氏模量测量仪、螺旋测微器、钢卷尺、读数显微镜装置等。

3、【实验原理】一、拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量设有一根粗细均匀的金属丝，长度为，截面积为，将其上端紧固，下端悬挂质量为的砝码。当金属丝受外力作用而发生形变时，金属丝受外力作用发生形变而产生的内应力，其应变为14，根据虎克定律有：在弹性限度内，物体的应力与产生的应变成正比，即（Ⅰ.1）式中为比例恒量，将上式改写为（Ⅰ.2）其中为该材料的杨氏弹性模量（又称杨氏模量），在数值上等于产生单位应变的应力。实验证明，杨氏模量与外力、金属丝的长度、横截面积的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。若金属丝的直径为，则，将其代入（Ⅰ.2）式中可

4、得（Ⅰ.3）（Ⅰ.3）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下，杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。实验中，测量出、、和值就可以计算出金属丝的杨氏模量。其中、、都可用一般方法测得，唯有是一个微小的变化量，约数量级，用普通量具如钢尺或游标卡尺是难以测准的。因此，实验的核心问题是对微小变化量的测量。在本实验中用读数显微镜测量（也可利用光杠杆法或其他方法测量）二、杨氏模量测量仪杨氏模量测量仪的基本结构如图1所示。在一个较重的三脚底座上固定有两

5、根立柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。整个支架受力后变形极小，可以忽略。通过调节三角底座的水平调节螺母13使整个支架铅直。待测样品是一根粗细均匀的金属丝（长约90cm）。金属丝上端用上端紧固座2夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个钳形平台5夹紧并穿过平台的中心孔，使金属丝自由悬挂。钢丝的总长度就是从上端固定座2的下端面至钳形平台5的上端面之间的长度。钳形平台5下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸，标尺刻线6也跟着下降。读数标尺9相对14钳形平台5的下降量，即是钢

6、丝的伸长量。读数显微镜装置由测微目镜（详见附件）、带有物镜的镜筒以及可以在导轨上前后移动的底座组成。1.金属丝上端锁紧螺母；2.上端固定座；3.待测金属丝；4.测量仪立柱；5.钳形平台；6.限位螺钉；7.金属丝下端锁紧螺母；8.砝码盘；9.读数标尺；10.读数显微镜；11.测微目镜支架锁紧螺钉；12.导轨；13.测量仪水平调节螺母。图Ⅰ.1杨氏模量测量仪【实验内容】一、仪器的调整1．调节底脚螺母，使仪器底座水平（可用水准器）14，测试仪立柱铅直，使金属丝下端的小圆柱与钳形平台无摩擦地上下自由移动，旋紧金属丝上端的固定座，使圆

7、柱两侧刻槽对准钳形平台两侧的限位螺钉，两侧同时对称地将限位螺钉旋入刻槽中部，在减小摩擦的同时，又能避免发生扭转和摆动现象。2.在砝码盘上加100g砝码，使金属丝被拉直（这些重量不计算在外力内，此时钢丝为原长）；3.调节测微目镜，使眼睛能够看到清晰的分划板像。再将物镜对准小圆柱平面中部刻线，调节显微镜前后距离，直到看清小圆柱平面中部刻线的像。同时，稍微旋转显微镜，确保分划板中读书标尺线与刻线像完全平行，并消除视差（详见实验3.15附件2），最后锁定显微镜底座。注意：因读数显微镜成倒像，所以待测金属丝受力伸长时，视场内的十字叉丝

8、像向上移动，金属丝回缩时，十字叉丝向下移动。二、测量1．先记下未加砝码时水平叉丝对准的标尺刻度；然后逐次加质量为50g砝码，直到450g。每加一个砝码后，要等系统稳定下来再记录显微镜中的读数；然后逐次取下砝码，直至取完所加砝码，每取下一个砝码时等稳定后记下望远镜中每次相应的读数。2.用螺旋