黑龙江省伊春市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试文科数学试题及答案

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1、2018—2019学年度第一学期期中考试高二学年数学（文科）试卷分值：150分时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、在平面直角坐标系中，已知,那么线段中点坐标为（）A、B、C、D、2、已知椭圆中a=4,b=1，且焦点在x轴，则此椭圆方程是（）A、B、C、D、3、已知圆，则点与圆C的位置关系是（）A、在圆内B、在圆上C、在圆外D、以上都不对4、已知圆的方程为，那么下列直线中经过圆心的直线方程为（）A、B、C、D、5、抛物线的焦点坐标是（）A、B、C、D、6、双曲线的渐

2、近线方程是（）A、B、C、D、7、顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（）A、B、C、或D、或8、点到直线的距离为（）A、B、C、D、9、已知两定点，，曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）A、B、C、D、10、抛物线的准线方程是（）A、B、y＝2C、D、y=411、经过点作圆的切线，则切线的方程为()A、B、C、D、12、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、已知△ABC的顶点B、C在椭圆上

3、，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是；14、将极坐标化成直角坐标为___________15、过抛物线的焦点作直线交抛物线与，两点，若,则弦PQ的长是_____________.16、与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为______________.三、解答题：本大题共6小题，17题10分，其他题12分，共70分。17、已知直线的交点为P，求（1）交点P的坐标；（2）过点P且与直线垂直的直线方程。18、已知椭圆的对称轴是坐标轴,对称中心为原点，求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长

4、为4，离心率为；（2）长轴长为10，焦距为6。19、求过点，倾斜角为45°的直线被圆所截得的弦长

5、AB

6、。20、⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为：ρ=4cosθ，ρ=－4sinθ．(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过⊙O1，⊙O2交点的直线的直角坐标方程．21、已知直线经过点P(1,1),倾斜角，（1）写出直线的参数方程。（2）设直线与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。22、已知椭圆C：的离心率，原点到过点的直线的距离是（1）求椭圆C的方程；（2）若椭圆C上一动点关于直线的对称点，求的取值范围；（3）如果直

7、线交椭圆C于不同的两点E，F，且E，F都在以B为圆心的圆上，求的值。伊春市二中高二上学期期中数学（文）试题参考答案选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案BCACDACBDBDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在下面横线上.13、14、15、816、三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤17、解：(1)(1，1)5分(2)2x+y-3=010分18、解：（1）6分（2）或12分19、解：直线l

8、：K=1(1分)x-y+1=0(3分)圆心（2,1）（5分）d=（8分）

9、AB

10、=（12分）20、(Ⅰ)即x2+y2－4x=0为⊙O1的直角坐标方程．同理x2+y2+4y=0为⊙O2的直角坐标方程；(Ⅱ)y=－x.21、解：（1）直线的参数方程是（2）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为以直线L的参数方程代圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2。所以

11、PA

12、·

13、PB

14、=

15、t1t2

16、＝

17、－2

18、＝2。22、（1）……………………………………4分（2）关于直线的对称点为则解得，所以因

19、为点P在椭圆上，所以，因为则………………………………8分（3）联立，消元，得，其中点则，所以，所以，得，则……………………12分