2017全国高考文科数学试题和答案解析_全国卷2

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1、WORD格式整理www.ks5u.com绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，则A.B.C.D.2.A.B.C.D.3.函数的最

2、小正周期为A.4B.2C.D.4.设非零向量，满足则A.⊥B.C.∥D.5.若，则双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为专业知识分享WORD格式整理A.90B.63C.42D.367.设满足约束条件。则的最小值是A.-15B.-9C.1D98.函数的单调递增区间是A.(-,-2)B.(-,-1)C.(1,+)D.(4,+)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的

3、成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.B.C.D.12.过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在轴上方），专业知识分享WORD格式整理为的准线，点在上且，则到直线的距离为A.B.C.D.二、填空题，本题共4

4、小题，每小题5分，共20分.13.函数的最大值为.14.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则15.长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球的球面上，则球的表面积为16.的内角的对边分别为，若，则三、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17至21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.18.(12分)如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，。（1）证明：直线平面；（2

5、）若的面积为，求四棱锥的体积。专业知识分享WORD格式整理19.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。附：P（）0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.（12分）设为坐标原点

6、，动点在椭圆：上，过做轴的垂线，垂足为，点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设点在直线上，且.证明：过点且垂直于的直线过的左焦点.专业知识分享WORD格式整理（21）（12分）设函数.（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足,求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．

7、23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知，证明：（1）；（2）．专业知识分享WORD格式整理2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学参考答案一、选择题1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.C二、填空题13.14.1215.16.三、解答题17.（12分）解：设的公差为，的公比为，则.由得.①（1）由得②联立①和②解得（舍去），因此的通项公式（2）由得.解得当时，由①得，则.当时，由①得，则.18.(12分)解：（1）在平面内，因为，所以.又平面平面，故平面专业知识分享WORD格