二级vf公共基础知识

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1、第一章数据结构与算法1.1算法1.算法定义:是指解题方案的准确而完整的描述。2.基本特征:可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。3.基本要素:算法中对数据的运算和操作;算法的控制结构(描述算法的工具有传统流程图、N-S结构化流程图、算法描述语言等。一个算法一般都可用顺序、选择、循环三种基本控制结构组合而成。4.设计基本方法:列举法、归纳法、递推、递归、减半递推技术5.算法的复杂度包括:时间复杂度(执行算法所需要的额计算工作量)、空间复杂度(执行算法所需要的内存空间)1.2数据结构的基本概念1.数据结构研究和讨论问题包括:①数据的逻辑结构②数据的存储结构③运算讨论目的:为了提高数

2、据处理的效率。(包括提高处理速度,节省存储空间)2.数据处理定义:指对数据集合中的各元素以各种方式进行运算,包括插入、删除、查找、更改等,也包括对数据元素进行分析。*①对分查找只适用于有序表。②一般情况下,在具有相同特征的数据元素中,各个数据元素之间存在某种关系,反映了该集合中的数据元素所固有的一种结构,此关系叫前后件关系(或直接前驱与直接后继关系)3.数据结构应包括:①表示数据元素的信息 ②表示各元素之间的前后间关系是指他们的逻辑关系,而与存储位置无关4.数据的逻辑结构定义:指反映数据元素之间逻辑关系的数据结构5.数据的逻辑结构要素:①数据元素的集合,记为D ②是D上的关系,它

3、反映了D中各数据元素之间的前后件关系,记为R 即数据结构可表示为B=(D,R)6.数据的存储结构定义:数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式,也称数据的物理结构。*在数据结构中,没有前件的结点称为根结点,没有后件的结点称为终端节点(也叫叶子节点)。除了根和终端外的其他结点一般称为内部结点1.3线性表及其顺序存储结构1.线性表的规律:是由n个元素a1a2……an组成的一个有限序列,表中的每一个数据元素,除了第一个外,有且只有一个前件,除了最后一个外,有且只有一个后件。即线性表或是一个空表,或表示为(a1a2…ai…an)2.非空线性表的结构特征:①有且只有一个根结点a1。它无前

4、件②有且只有一个终端结点an,它无后件③除根结点和终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。线性表结点的个数n称为线性表的长度。当n=0时,称为空表。3.线性表的顺序结构运算:线性表的插入、删除、查找、排序、分解、合并、复制、逆转1.4栈和队列1.栈的含义:栈实际上也是线性表,只不过是一种特殊的线性表。插入与删除运算都只在线性表的一端进行。即在这种线性表的结构中,一端是封闭的(不允许…),另一端是开口的(允许…)。允许插入与删除的一端叫栈顶,不允许的叫栈底。栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的,因此,栈也被称为“先进后出”表或“后进先出”表。在栈

5、的顺序存储空间S(1:m)中,S(bottom)通常为栈底元素,S(top)为栈顶元素。Top=0表示栈空;top=m表示栈满。2.栈的基本运算:入栈、退栈、读栈顶元素。3.队列的含义:指允许在一端插入、而在另一端进行删除的线性表。又称为“先进先出”或“后进后出”表,它体现了先来先服务的原则。4.循环队列的定义:就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置,形成逻辑上的循环空间,供队列循环使用。在循环队列中,队列空的条件为s=0;队列满的条件为s=1且pront=rear。在队尾加入一个新元素叫入队运算;在队列派头位置退出一个元素并赋给指定变量叫退队运算。1.5线性链表1.线性

6、链表的基本概念:①为了在顺序存储的线性表中插入或删除一个元素,需要移动线性表中约一半的元素;在最坏的情况下,则需要移动线性表中的所有元素。因此,对于大的线性表,特别是元素的插入或删除很频繁的情况下,采用顺序存储结构是很不方便的,插入与删除运算的效率很低。②在链式存储方式中,要求每个结点由两部分组成:一部分用于存放数据元素值,称为数据域;另一部分用于存放指针,称为指针域。其中指针用于指向该结点的前一个或后一个结点(即前件或后件)。③线性表的链式存储结构称为线性链表。在线性链表中,各数据元素之间的前后件关系是由各结点的指针域来指示的,指向线性表中的第一个结点的指针HEAD称为头指针,

7、当HEAD=NULL(或0)时称为空表。上面讨论的线性链表又称为线性单链表。为了弥补线性单链表的缺点,在某些应用中,对线性链表的每个结点设置两个指针,一个称为左指针,另一个是右指针。这样的线性链表称为双向链表。2.线性链表的基本运算:①插入②删除③合并④分解⑤逆转⑥复制⑦排序⑧查找1.6树与二叉树1.树结构的基本术语:①在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点,没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。②每一个结点可以有多个后件,它们都称为该结点的子结点。没有后件

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