[精品]高中数学必修3考点总结分析

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1、.必修3第一章　算法初步一、算法与程序框图1.算法的概念算法通常是指用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2.程序框图（1）程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地（3）基本算法结构顺序结构当型循环条件结构（两种）直到型循环循环结构注：各种框图结构的功能及注意事项见下节相应语句.二、基本算法语句1.赋值语句格式：变量＝表达式功能：将表达式的值赋给变量..说明：①变量名必须以字母开头，可以是单个字母，也可以是一个字母后面跟若干数

2、字或字母，不要使用运算符号、特殊符号（如+、－、＆等）.②每个赋值语句只能给一个变量赋值.③表达式可以是常数或单个变量，也可以是含有常数及变量的算式，还可以使用系统提供的函数.④若表达式中含有左面的变量时（如A＝A＋1），则用变量当前的值计算后赋给变量，即变量（A）变成表达式的值，原来的值丢失；当左右变量名不同时（如A＝B＋1），则赋值后右面变量（B）的值不变.注：①表达式中常用的运算符号有：+（加）、－（减）、*（乘，不能用×或·，更不能省略）、/（除，不能用÷）、∧（乘方）、（整除，即整数商）、MOD（余数）.②常

3、用的函数有：ABS(X)（即X的绝对值，不用│X│）、SQR(X)（X的算术平方根，不能用）等.注意函数中的X可以是常数，也可以是表达式，但必须放在括号里.要修改程序.②只能给变量赋值，不能对表达式赋值，有些资料上有“INPUTx=5”这样的错误用法，注意避免.3.输出语句格式：PRINT"提示信息"；表达式功能：计算表达式的值并输出.4.条件语句格式1：IF条件THEN语句1ELSE语句2ENDIF功能：当计算机执行上述语句时，首先判定条件是否成立.若条件成立则执行语句1，跳过语句2，否则跳过语句1，执行语句2.

4、如.5.循环语句格式：（1）当型循环：WHILE条件循环体WEND功能：先判定条件的真假，若条件成立则执行循环体，然后再判定条件，若条件成立再执行循环体，…这样反复进行，直到条件不成立时退出循环.说明：当型循环是先判定条件，后执行循环体，因此循环体可能一次也不执行.（2）直到型循环：DOLOOPUNTIL条件循环体功能：先执行一次循环体，然后判定条件真假，若条件不成立再执行循环体，…这样反复进行，直到条件成立时退出循环.说明：①直到型循环是先执行循环体，后判定条件，因此循环体至少执行一次.②当型循环是条件为真时循

5、环，直到型是条件为假时循环.注：循环体中一定要有改变条件的语句，否则将构成死循环.三、算法案例1．辗转相除法设m、n是两个正整数（不妨设m＞n），用m除以n，商为q，余数为r，得到除式m＝nq＋r(0≤r＜n).若r≠0，则令m=n，n=r，再继续上面的除法，这是一个反复执行的步骤，当r=0时，就得到了m和n的最大公约数为n．.2.更相减损术给定两个正整数，若两数不相等，则以较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数比较，若两数不相等，再用较大的数减去减小的数，反复执行此步骤，直到两数相等为止．最后这个等数就是两个数的最大

6、公约数.第二章　统　计一、随机抽样1.简单随机抽样（1）定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．（2）方法：抽签法（抓阄法）；随机数表法.（3）适用范围：总体容量N较小，且没有明显的个体差异.2.系统抽样（1）方法步骤：假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，则步骤如下：①先将总体的N个个体编号；②确定分段间隔k，对编号进行分段，当是整数时，取（当不是整数时，要先剔除零头）；③在第1段用简单随机抽

7、样确定第一个个体编号l；④按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号（l+k），再加k得到第3个个体编号（l＋2k），依次进行下去，直到获取整个样本．（2）适用范围：总体容量较大，且没有明显的个体差异.3.分层抽样.（1）定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法就叫做分层抽样．（2）抽取数量的计算：各层抽取的数量之比，等于各层的数量之比.如各层分别有300，200，400个个体，则从各层中抽取的个体数量

8、之比为300∶200∶400，即3∶2∶4.（3）适用范围：总体容量N较大，且个体差异明显（有明显的层次）.则取中间两个数的平均数作为中位数.用频率分布直方图估计中位数时，可用直线x=m将直方图分成左右两侧面积皆为0.5，此时m就是中位数.中位数只有一个.平均数：x1，x2，…，xn的平均数为(2)标准差：x1，x2