《有理数竞赛题》word版

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1、怀化四中东校区2016级周南实验班数学《有理数》竞赛题汇编1、已知，a＞－5，试比较│a│与4的大小。2、如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（　　）。A．-1B．0C．1D．2（第12届“希望杯”试题）3、天津市竞赛题（1）x取何值时，│x+2│+│x-2│取最小值，最小值是多少？（2）x取何值时，│x+2│+│x-2│+│x-3│取最小值，最小值是多少？（3）x取何值时，│x+2│+│x-2│+│x-3│+│x-4│取最小值，最小值是多少？（4

2、）x取何值时，│x-1│+│x-2│+│x-3│+…+│x-1997│取最小值，最小值是多少？4、在数轴上，点A、B表示，，则线段AB的中点所表示的数是。（第15届江苏省初中数学竞赛题）5、若ab＞0，则+-的值等于。（数学联合竞赛题）6、如果x<-2,那么等于。（第七届“希望杯”试题）7、设a+b+c=0，abc>0，则++的值是。8、计算：（第五届“希望杯”试题）9、设a=1÷2÷3÷4，b=1÷（2÷3÷4）,c=1÷（2÷3）÷4,d=1÷2÷（3÷4）,试计算［（a-b）-（c+d）］÷(a-

3、c)。10、计算：①　（3×4×5×6）(第六届“希望杯”试题)②　211×（-455）+365×455－211×545+545×365(第15届“希望杯”试题)③　（第15届“五羊杯”试题）④　(第八届“希望杯”试题)11、计算：①②　12、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2013+2014-2015-201613、如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，则m+n+p+q等于。（2001年新加坡数学竞赛题）49表1表223578160-2

4、214、表1中，横行、纵行、对角线之和为一定值，试填写表2，使横行、纵行、对角线之和为一定值。15、当=x+2时，19x2016+3x+27的值是。（第5届“希望杯”试题）16、如果，那么=。（“祖冲之”试题）17、计算：。（第12届“希望杯”试题）18、已知a=-，b=-，c=-，则abc的值等于。（第11届“希望杯”试题）19、已知与互为相反数，试求代数式的值。（“五羊杯”竞赛试题）20、从1到100这100个自然数中取10个数，使它们的倒数和等于1。怀化四中东校区2016级周南实验班数学《有理数》

5、竞赛题答案1、当-5＜a＜-4时，│a│＞4；当a=-4时，│a│=4；当-4＜a＜4时，│a│＜4；当a=4时，│a│=4；当a＞4时，│a│＞4。2、C3、(1)当-2≤x≤2时，ymin=4；(2)当x=2时，ymin=5；(3)当2≤x≤3时，ymin=7；(4)当x=999时，ymin=9970024、5、1或-36、-x-27、18、09、2110、①-42②154000③④11、①②8100-26141224-4-140-2-6-10-122-812、-201613、2814、15、431

6、6、17、18、-119、20、==1，故10个数为：2、6、12、20、30、42、56、72、90、10