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《2019年中考复习数学检测专题二：情景应用问题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题综合检测(二)（30分钟50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.(2018·株洲中考)株洲市关心下一代工作委员会，为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有()(A)100人(B)500人(C)6000人(D)15000人2.(2018·北京中考)小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示的方向经过B跑到点C，共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t(单位：秒)，他与教练距
2、离为y(单位：米)，表示y与t的函数关系的图象大致如图2，则这个固定位置可能是图1的()(A)点M(B)点N(C)点P(D)点Q3.(2018·丽水中考)如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为()(A)600m(B)500m(C)400m(D)300m二、填空题(每小题5分，共10分)4.(2018·龙东中考)我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式(即每两个选手之间都赛一场)，半决赛共进行了6场，则共有___________
3、人进入半决赛.5.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_____________米.三、解答题(共25分)6.(12分)(2018·荆州中考)某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME，NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1∶3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在坡角顶点M，N的连线上，
4、求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.(参考数据：π≈3，≈1.7，tan15°=)-5-【探究创新】7.(13分)许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料,节约用气是我们日常生活中非常现实的问题,某款燃气灶旋钮位置从0度到90度(如图),燃气关闭时,燃气灶旋钮的位置为0度,旋钮角度越大,燃气流量越大,燃气开到最大时,旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量,在相同条件下,选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水(当旋钮角度太小时,其火力不能够将水烧开,故选择旋钮角度x度的范围是18≤x≤90),记录相关数据得到下表:旋钮角度(度)205070809
5、0所用燃气量(升)73678397115(1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式.(2)当旋钮角度为多少时,烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?(3)某家庭使用此款燃气灶,以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋钮角度,每月平均能节约燃气10立方米,求该家庭以前每月的平均燃气用量.答案解析1.【解析】选C.样本中视力不良的学生占总体的百分比为×100%=20%，所以可以估计总体中视力不良的学生也占总体的20%，所以可以估计全市中视力不良的
6、学生约为30000×20%=6000(人).2.【解析】选D.如果固定位置是点M,点N,点P，则图象中有两个点的纵坐标相等,即到教练的距离相等，从图2中可以看出没有这样的两个点，所以这个固定位置可能是图1的点Q.3.【解析】选B.小明去书店共有三种走法：(1)A→C→书店；(2)A→B→书店；(3)A→B→D→书店.因为曙光路与环城路垂直，所以△BDE为直角三角形，所以BD>BE，所以(3)的路程大于(2)的路程，因此只比较(1)(2)的路程即可.在Rt△ABC和Rt△EDB中，∵∠CAB=∠BED=90°，AC∥BD，则∠ACB=∠EBD，又∵AB=ED，∴Rt△AB
7、C≌Rt△EDB，∴EB=AC=300m，而BC==500(m)，∴EC=500-300=200(m)，∴(1)的路程为：300＋200=500(m)；(2)的路程为：400＋300=700(m)，所以(1)的路程最短，为500m，故选B.-5-4.【解析】2人参赛需进行1场比赛，3人参赛需进行3场比赛，n人参赛需进行场比赛，即=6，解得n1=4，n2=-3(不符合题意舍去).答案：45.【解析】建立如图所示的直角坐标系，设抛物线的关系式为y=ax2+c，由题意，可知抛物线经过点(1，2.5)和(-0.5，1)，把它们分别代入关系式得解方
