基于时间序列的建筑物沉降监测研究

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1、基于时间序列的建筑物沉降监测研究赵士华上海市城市建设工程学校（上海市园林学校），上海，200232)摘要:简要介绍了时间序列分析的基本原理、方法及其模型的建立，通过建筑物沉降监测实例对模型进行了检验，并对建筑物沉降趋势进行了预报。预报值与实测值比较表明：时间序列模型具有较高的拟合精度和预报的可靠度，可用于建筑物沉降监测和预报。关键词:时间序列分析；沉降监测；沉降预报BasedontheResearchofTimeSeriesAnalysisMethodinSubsidenceMonitoringofBuildingZHAOShihua(U

2、rbanConstructionEngineeringSchoolinShanghai,Shanghai,200232)Abstract:Thebasicprinciple,themethodoftimeserialanalysisandstepsofatimeseriesanalysismodelareintroducedbrieflyinthepaper.Themodelwhichischeckedbysubsidencemonitoringofbuildingexample,forecaststhesubsidencetendenc

3、yforecastingofbuilding.Thecomparisonbetweenmeasuredvalueandpredictionprovesthatthevariationregularityofmonitoringresultsforbuildingisdescribedwithit,what’smore,theaccuracyandreliabilityofdisplacement,predictioncanbeimprovedwithit.Keywords:timeseriesanalysis;subsidencemoni

4、toring;subsidenceforecasting1前言对于大型建筑物，基坑开挖必然会对临近建筑物产生一定的影响，一般需对邻近建筑物进行沉降监测，通过对沉降数据的分析，建立合理的数学模型进行沉降预报，可以掌握施工区的动态变化规律，及时发现不安全因素，合理安排和调节施工流程，减少经济损失。沉降监测数据是一组有序的离散型随机数据，是一串随时间变化而又相互关联的动态数学序列，而时间序列分析是一种动态数据的参数化时域分析方法，是利用参数模型对观测的有序随机数据进行分析处理的一种方法，对分析动态的沉降监测数据序列有很强的适用性。利用时间序列分

5、析，可以获得沉降数据序列均值的具体形式和均值残差序列的变化规律，利用时间序列分析的组合模型，可以提高拟合模型参数的精度和预报的可靠度。本文在介绍时间序列分析的基本原理、方法的基础上，利用建筑物沉降监测数据序列实例，对动态数据模型进行检验，并对建筑物沉降趋势进行预报和比较。2时间序列的数字特征设有连续观测样本平稳序列,对应白噪声序列。对时间序列的数字特征，如均值函数、自相关函数、偏相关函数可分别作如下表述。2.1均值函数平稳时间序列（x1,x2,…,xn）均值的离散形式为（1）2.2自相关函数5对于任意时刻tj、tk，对应序列观测量xj、x

6、k，这两个时刻之差为间隔的变量之间的自相关函数表示为[1](2)其中:2.32.3偏相关函数[2]除了自相关函数外，偏相关函数是分析时间序列线性模型概率特性的另一个指标，它反映了分量之间的相关程度或连续程度。（3）3平稳时间序列模型及预报不同的时间序列具有不同的统计性质，代表序列间的内在结构与关系不同，从而可用不同的模型来描述。时间序列模型有三种基本线性模型，即平稳自回归模型（AR模型）、可逆滑动平均模型（MA模型）、平稳自回归-可逆滑动平均混合模型(ARMA模型)。3.1AR（P）模型[3]：（4）其中为xi前p个时刻的值。当k>p时,

7、有，这一特性称作p步截尾，可以作为识别该模型是否适合具体工程建模预报的依据。3.2MA(q)模型：（5）当k>q时有自相关函数，即满足自相关函数在q步截尾。这一特性可以作为识别该模型是否适合具体工程建模预报的根据。3.3ARMA（p,q）模型：（6）在满足平稳条件时，无论k多大，都不为零，这一特性作为识别该模型是否适合具体工程建模预报的依据。3.4时间序列建模预报步骤5(1)根据式(1)计算样本平均数(2)根据式(2)计算标准自相关函数ρ(3)根据式(3)求解偏相关函数(4)根据截尾性对具体工程进行模型识别(5)采用最小二乘法进行模型参数

8、估计(6)确定线形最优预报方程（7）其中外推步长取正整数。4实例分析某大型高层建筑物，地下2层采用深基坑支护，由于基坑开挖必定会导致附近地下管线、建筑物沉降等，同时还可能引起基坑围护设施和周围