山东省青岛市2007—2008学年度第一学期高三期中教学质量

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com山东省青岛市2007—2008学年度第一学期高三期中教学质量统一检测数学试卷（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。http://www.mathedu.cn注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上。2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。3．第II卷必须用0.5毫米黑色

2、签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。http://www.mathedu.cn1．的值是（）A．B．C．D．2．函数的导数是（）A．B．C．D．3．在四边形ABCD中，，那么四边形ABCD为（）A．平行四边形B．菱形C．长方形D．正方形4．设集合，那么“”是“”的（）A．充分而不必要

3、条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设等于（）A．667B．668C．669D．6706．定义集合A与B的运算等于（）A．B．C．AD．B7．右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约（）A．B．C．D．8．已知点A（－1，0），B（1，4），向量的值为（）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.comA．－1B．1C．－2D．29．200辆汽车经过某一雷达地区，

4、时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为（）A．65辆B．76辆C．88辆D．95辆2,4,610．函数的图象的一个对称轴方程为（）A．B．C．D．11．某物体一天中的温度T是时间t的函数：T（t）=t3－3t+60，时间单位是小时，温度单位是℃，t=0表示中午12：00，其后t取值为正，则上午8时的温度为（）A．8℃B．112℃C．58℃D．18℃12．如图所示，阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的图象是（）2,4,6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡上。13．已知函数上的奇函数，当

5、时，=；14．若实数x、y满足的最小值是；15．等差数列有如下性质：若是等差数列类比上述性质，若是正项等比数列，则数列=也是等比数列；《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com16．下列命题：①对于命题②是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；③若函数是周期函数；④如果一组数据中，每个数都加上同一个非零常数，则这组数据的平均数和方差都改变。其中正确命题的序号为。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

6、骤。17．（本小题共12分）某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（I）求中三等奖的概率；（II）求中奖的概率。18．（本小题共12分）已知函数（I）求函数的最大值及此时x的值。（II）若19．（本小题共12分）已知函数，（I）若上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（II）若函数上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a的值。《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxs

7、x127@163.com20．（本小题共12分）已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（I）求角B；（II）设21．（本小题共12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间（天）的函数关系用右图的两条线段表示，该商品在30天内日销售量Q（件）与时间（天）之间的关系如下表：第1天5152030Q件35252010（I）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系；（II）根据表中提供的数据，确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；（III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金

8、额=每件的