浅析发散思维能力的培养

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1、浅析发散思维能力的培养海南华侨中学黄丹[摘要]依据一般的思维特征，结合个人在学习数学的情况，总结提出了在数学教育中培养学生发散思维能力的四条途径和方法，并阐述它们对学生所能起到良好作用及深远影响。[关键词]发散思维当前，世界正处于"新的技术革命"的浪潮中，从世界发展趋势看，培养具有发散思维能力的人，是迫在眉睫的事。正当我们国家肯定"时间就是金钱"这个观念的积极意义时，发达国家又出现了新的观念"主意是金钱"。越来越多的实践证明，劳动技能主要不是靠体力，而是以智力和知识为基础。知能已成为决定生产力、竞争力、经济

2、成就的关键因素。人才是资本，具有发散思维能力的人，是我们社会主义祖国最宝贵的财富。本文拟就发散思维的含义，培养发散思维能力的途径和方法作些浅析。一、发散思维的含义思维是人类特有的一种脑力活动。孔子说："学而不思则罔"；哲学家歌德说："经验丰富的人读书用两只眼睛,一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸背面的话。"这些话揭示了思维与学习的辩证关系。那么，什么是发散思维呢？简单说，发散思维是求异思维，它从一点出发，沿着多方向达到思维目标，其特色表现在思维活动的多向性和变通性，即思考问题时注重运用多思路、多方案、

3、多途径地解决问题，对同一个问题，它通过从不同的方向，侧面和层次，横向开拓，逆向深入，采用探索、转化和变换、迁移、组合和分解等方法，开启学生心扉，激发学生潜能，培养创造型思维人才。二、培养发散思维能力的途径和方法1．引导学生积极探索科学上的发明发现或创新都离不开探索，培养探索的爱好能力，已经成为培养发散思维的主要途径之一。布鲁纳曾指出："探索是数学教学的生命线。"因此，整个教学过程体现为在教师启发引导下学生主动积极去探索知识的过程。指导学生逐步学习和提高"探索"的本领的一种有效的作法，是选择教材中具有较强内在

4、规律和思维因素的内容，对它们深入剖析，针对其关键或难点，设计出一系列周密的循序渐进的阶梯形问题，启迪学生，从而让学生独立去探索解答。例如：教学立体几何异面直线的距离的时候，教材中先给出了异面直线的公垂线，然后给出异面直线距离的概念。在教学中，我们不是直接抛给学生，而是先让学生回顾以前学过的有关距离的问题，用两点间距离，点到直线的距离、平行线间的距离等知识，引导学生，得出这些距离的共同点是"最短和垂直"，然后再启发学生思考在异面直线上是否存在这样的两点？经过共同的探讨，再通过实物教具演示得出异面直线的距离，这

5、就展示了异面直线的距离形成的思维过程。这样做，不仅使学生的探索能力得到训练，进一步认识了距离的本质，还更增强了学生数学发现兴趣。2.引导学生转化和变换问题数学有些问题按照常规的解题思路经常，有些数学问题会遇到一些麻烦，甚至没办法解决，这时，教师应注重学生把问题转化或变换另一种办法去解决。例1：用长8m的木料要求做一个日字型窗口，使得窗口受光面积最大。这样窗口长、宽各是多少？分析：这样的问题按正常的思维习惯，这样的问题是根本没办法解题的，但我们可以引导学生利用“不等式性质定理”a、b∈R+,a+b≥2来求解。

6、解：设长为am，宽为bm，a、b∈R+，面积S=a·b，依题意有3a+2b=8又∵∴即即取等号的条件是3a=2b时,即解得：3．启发学生思维，引导学生联想，教会学生迁移。一个人发散思维能力的大小，与他的思路是否宽阔、灵活，富于联想等紧密相关。引导学生联想，使学生广开思路的一种主要做法是：精选一些典型问题启发、鼓励、引导学生灵活采用联想、试探等种种方法，打破常规从新的角度方向大胆去思考、探索，从而逐步学会把已知知识方法广泛迅速迁移，灵活变通地运用到新情景中去。例2：已知x+y+z=xyz,求证：这道题目直接证

7、明比较困难,但如果联想到让知识迁移,很快证明等式两边成立。4.引导学生组合和分解学习的思维过程，一般是从一个一个知识点出发，学习每个概念及原理纵横地“串联”或“并联”起来，有机地编织成一个个纵横交叉的知识网络。围绕一个点，引导学生进行知识的归纳和总结，就能使学生逐步地探索出发散思维的基本方法。如初中教材中接触到四个“二次”。即ax2+bx+c关于x的二次三项式；ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程；y=ax2+bx+c(a≠0)的二次函数；ax2+bx+c>0的二次不等式。我认为，初中毕业前的总复习中

8、，应将这四个“二次”前后有机地联系起来复习，动静结合、数形结合、以点织网，以达到较好的复习效果，如对二次函数y=2x2-x-3来说：①求x=1时函数y的值。分析：这是求右边的二次三项式在x=1时的值。②求函数图象与X轴两个交点的横坐标。分析：这是y=0时，方程2x2-x-3=0的两个根。③从图象观察，X为何值时，y的值大于零？小于零？分析：这就是不等式2x2-x-3>0和2x2-x-3<0的解，因为在新教材中一元