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1、WORD完美格式学科教师辅导教案学员姓名年级高三辅导科目数学授课老师课时数2h第次课授课日期及时段2017年月日：—：历年高考试题集锦——坐标系和参数方程1.（2015年广东文）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为．2.（2015年新课标2文）在直角坐标系中,曲线（t为参数,且）,其中,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线（I）求与交点的直角坐标；（II）若与相交于点A,与相交于点B,求最大值.试题分析：（I）把与的方程化
2、为直角坐标方程分别为,,联立解技术资料专业整理WORD完美格式3.（2015年陕西文）在直角坐标版权法吕，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.(I)写出的直角坐标方程；(II)为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标.试题解析：(I)由，得，从而有所以(II)设，又，则，故当时，取得最小值，此时点的坐标为.4、（2015新课标1）在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求的极坐标方程.（II）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面
3、积.解：（I）因为，所以的极坐标方程为，的极坐标方程为.……5分（II）将代入，得，解得.故，即由于的半径为1，所以的面积为.5、（2016年全国I）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.解：⑴（均为参数）∴①∴为以为圆心，为半径的圆．方程为技术资料专业整理WORD
4、完美格式∵∴即为的极坐标方程⑵两边同乘得即②：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为①—②得：，即为∴∴6、（2016年全国II）在直角坐标系中，圆的方程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．解：⑴整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为．⑵记直线的斜率为，则直线的方程为，由垂径定理及点到直线距离公式知：，即，整理得，则．7、（2016年全国III）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标
5、系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求
6、PQ
7、的最小值及此时P的直角坐标.技术资料专业整理WORD完美格式8、(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.解：椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，得，即，解得，.所以.9．（2013江苏理）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线C的参数方程为（为参数），试求直线与曲线C的普通方程，并求出它们的公
8、共点的坐标。【答案】直线：；曲线C：；它们公共点的坐标为，10．（2012福建理）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l上两点M，N的极坐标分别为(2,0)，，圆C的参数方程为(θ为参数)．①设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；②判断直线l与圆C的位置关系．【简解】①由题意知，M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0，)；又P为线段MN的中点，从而点P的平面直角坐标为(1，)；故直线OP的平面直角坐标方程为．②因为直线l上两点M，N的平面直角坐标分别为(2,0)，(0
9、，)，所以直线l的平面直角坐标方程为；又圆C的圆心坐标为(2，)，半径r＝2，圆心到直线l的距离；故直线l与圆C相交11．（2014福建理）已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为参数）.技术资料专业整理WORD完美格式（I）求直线和圆的普通方程；（II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.【简解】（I）直线的普通方程为.圆C的普通方程为.（II）因为直线与圆有公共点,故圆C的圆心到直线的距离,解得12.(2014新标1理)已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一
10、点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.【简解】.(Ⅰ)曲线C的参数方程为：（为参数），直线l的普通方程为：（Ⅱ）在曲线C上任意取一点P(2cos,3sin)到l的距离为，则+-，其中为锐角．且.当时，取得最大值，最大值为；当时，取得最小值，最小值为.1
