2018浙江宁波市中考数学试题和答案及解析

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1、WORD格式编辑整理2018年浙江省宁波市中考数学试卷 一、选择题(每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(4分)在﹣3,﹣1,0,1这四个数中,最小的数是(  )A.﹣3B.﹣1C.0D.12.(4分)2018中国(宁波)特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕.本次博览会为期四天,参观总人数超55万人次,其中55万用科学记数法表示为(  )A.0.55×106B.5.5×105C.5.5×104D.55×1043.(4分)下列计算正确的是(  )A.a

2、3+a3=2a3B.a3•a2=a6C.a6÷a2=a3D.(a3)2=a54.(4分)有五张背面完全相同的卡片,正面分别写有数字1,2,3,4,5,把这些卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,其正面的数字是偶数的概率为(  )A.B.C.D.5.(4分)已知正多边形的一个外角等于40°,那么这个正多边形的边数为(  )A.6B.7C.8D.96.(4分)如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体,在这个几何体的三视图中,是中心对称图形的是(  )A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图7.(4分

3、)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连结OE.若∠ABC=60°,∠BAC=80°,则∠1的度数为(  )专业知识分享WORD格式编辑整理A.50°B.40°C.30°D.20°8.(4分)若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为(  )A.7B.5C.4D.39.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=4,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB于点D,则的长为(  )A.πB.πC.πD.π10.(4分)如图,平行于x

4、轴的直线与函数y=(k1>0,x>0),y=(k2>0,x>0)的图象分别相交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点,若△ABC的面积为4,则k1﹣k2的值为(  )A.8B.﹣8C.4D.﹣411.(4分)如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为﹣1,则一次函数y=(a﹣b)x+b的图象大致是(  )专业知识分享WORD格式编辑整理A.B.C.D.12.(4分)在矩形ABCD内,将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1,图2两种方式放

5、置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2.当AD﹣AB=2时,S2﹣S1的值为(  )A.2aB.2bC.2a﹣2bD.﹣2b 二、填空题(每小题4分,共24分)13.(4分)计算:

6、﹣2018

7、=  .14.(4分)要使分式有意义,x的取值应满足  .15.(4分)已知x,y满足方程组,则x2﹣4y2的值为  .16.(4分)如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C

8、处测得A,B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度CH为1200米,且点H,A,B在同一水平直线上,则这条江的宽度AB为  米(结果保留根号).专业知识分享WORD格式编辑整理17.(4分)如图,正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点,连结PM,以点P为圆心,PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时,BP的长为  .18.(4分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠B是锐角,AE⊥BC于点E,M是AB的中点,连结MD,ME.若∠EMD=90°,则cosB的值

9、为  . 三、解答题(本大题有8小题,共78分)19.(6分)先化简,再求值:(x﹣1)2+x(3﹣x),其中x=﹣.20.(8分)在5×3的方格纸中,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)在图1中画出线段BD,使BD∥AC,其中D是格点;(2)在图2中画出线段BE,使BE⊥AC,其中E是格点.专业知识分享WORD格式编辑整理21.(8分)在第23个世界读书日前夕,我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示,单位:小时),采用随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<

10、4,t≥4分为四个等级,并依次用A,B,C,D表示,根据调查结果统计的数据,绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)求本次调查的学生人数;(2)求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图补充完整;(3)若该校共有学生1200人,试估计每周课外阅读时间满足3≤t<4的人数.22.(10分)已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点(1,0),(0,).(1)求该抛物线的函数表达式;(2)将抛物线y=﹣

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