怎么求一元二次函数的最大值和最小值

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1、怎么求一元二次函数的最大值和最小值一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话：（1）函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式：(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求.（2）函数开口向上,即a<0时,则没有最小值,只有最大值,求法同上.若该函数的定义域不是R的话：（1）函数开口向上,即a>0时：（2）①当-b/2a在定义域内时,有最小值,再看定义域区间假设是闭区间[m,n],若-b/2a>(n+m)/2,则最大值是x=m时的函数值,若-b/2a<(n+m)/2,则

2、相反,若两者相同,则最大值即是端点值。（1）当定义域区间是开区间（m,n）时,则无最大值还有就是区间是半开半闭的情况时,即[m,n)或(m,n]时,按上面闭区间的方法计算,但若x取不到,则没有最大值。（2）②当-b/2a不在定义域内时，假设是闭区间[m,n],则最小值和最小值就是两个端点值,算一下再比较大小就行，当定义域区间是开区间（m,n）时,则无最大最小值当区间是半开半闭的情况,即[m,n)或(m,n]时,按上面闭区间的方法计算,关键是看能不能取到,但肯定是只有一个最值的至于函数开口向下,即a<0的情况,上面的

3、看懂了就会了其实最方便的还是画个草图,分情况讨论一下就行了,算二次函数的最值问题只要不弄错定义域,情况分清楚,不讨论错还是很简单的。