电磁学作业答案全集

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1、第一章作业1—6解：（1）证明电荷具有量子性。若电荷具有量子性，则每个油滴所带的电量都是某个基元电荷的整数倍，任意两油滴电量的差值也是该基元电荷的整数倍。应从带电量最接近的两油滴的电量的差值中寻找基元电荷。带电量最接近的油滴的电量的差值为：上述几个差值非常接近，猜测基元电荷可能存在，其值大约为。考察每个油滴所带的电量都否为上述基元电荷的整数倍：可见每个油滴所带的电量都能是左右的基元电荷的整数倍。（2）求基元电荷准确的实验值。由上述实验数据，可知基元电荷的值为。根据上述几个实验数据求平均值：讨论：基元电荷的值有可能为（n为正整数）吗

2、？1—8解：建立坐标系如图，+q-qxyO其中：在上半段任意取电荷元,dqRθ在圆心处产生的电场为：同理，对称地在下半段取电荷元dq’,Dq’θ根据对称性可知，正负电荷在x方向产生的电场互相抵消，故：所以，带电半圆环在圆心处产生的电场为：+q-qxyOdqRθDq’θ正负电荷在y方向产生的电场相等，互相增强，故：1—12解：建立坐标系如图，把均匀带电面分割成无数个同心的均匀带电细圆环.RσP半径在r到r+dr之间的均匀带电细圆环Zzrdqr+dr在轴线上P点产生的电场为：带电量为:所以：P点的电场也沿z轴方向，大小为：（注意：都沿

3、z轴方向）即P点电场：O解：求电场分布：设P是空间任意一点，RP由电荷分布的球对称性，可得：的大小与半径r有关，取过P点、以O为球心的的球面为高斯面。方向沿半径方向；r设P到球心O的距离为r，（1）分析电场分布；（2）取高斯面；P1—25ORPrP（3）根据高斯定理得：其中ORPrP所以总电量为Q、半径为R的均匀带电球的电场为：OQ>0RORPr求电势分布：（1）若P点在球内，即：rR时，ORPrP所以总电量为Q、半径为R的均匀带电球的电势分布为：OQ>0RO解：

4、R无限长均匀带电线周围的电场分布为：（此公式可直接使用）1—17注意：由于电荷无限分布，不能取无穷远为电势零点，而应取离带电线距离为R的某点或某圆柱面（等势面）为电势零点。Mr1ηNr2M、N点间的电势差为：第二章作业2—2ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6B板接地，则B板和大地是等电势，根据电场线的连续性分析得：B板外侧表面不带电。设静电平衡时，C、A、B板每个面上的电荷面密度分别为σ1、σ2、σ3、σ4、σ5、σ6。解：根据题目条件可知，每个面都可以看作是无限大的均匀带电面。（方程①）即：（方程②）同理：ABQCσ1σ2σ3σ4

5、σ5σ6取柱形高斯面如图所示，上下底面分别位于A、C金属板内，侧面与金属板垂直，根据高斯定理，得：金属板A和外界没有电荷的交换，根据电荷守恒定律，得：（方程③）ΔS即：（方程④）ΔS同理在A、B间取高斯面，可得：（方程⑤）注意：金属板B、C接地，与大地有电荷交换，故B板电荷不守恒，C板上电荷也不守恒。部分同学列式：未说明理由或理由错误（电荷守恒）。ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6同理可得，A、B板间的电场为：取正方向如图所示，A、C板间的电场为：x是匀强电场。是匀强电场。很多同学列式：未说明理由或理由错误（A、C间电场由σ2、σ3

6、产生）。ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6由于C、B板都接地，故：x可得：（方程⑥）联立上述方程，并代入数值，解得：注意：上面电场表达式的正方向向右。ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6所以B板上的感应电荷为：xC板上的感应电荷为：ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6以地为零电势，A板的电势为：x（A、B板间是匀强电场，方向沿x轴正向））（因为ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6ΔSΔSx其它解法：（1）求A、B板间的电场。（法二）A、B板间的电场可看作是由6个无限大的均匀带电平面产生，故为匀强电场。取柱形高斯面如图所示，下底面位于A板内，上底

7、面位于A、B板间，侧面与金属板垂直，根据高斯定理，得：所以：同理可求得：ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6x其它解法：（2）求A、B板间的电场。（法三）A、B板间的电场可看作是由6个无限大的均匀带电平面产生，故为匀强电场。根据导体外紧邻处的的场强公式得：MNABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6x其它解法：（3）得出方程④⑤。（法二）建立坐标系如图所示，由静电平衡的条件知：P取金属板A内任一点P，P点的电场可看作是由6个无限大的均匀带电平面产生，其中所以：（式⑴）ABQCσ1σ2σ3σ4σ5σ6x由静电平衡的条件知：Q同理取金属板B内任一

8、点Q，Q点的电场可看作是由6个无限大的均匀带电平面产生，其中所以：（式⑵）将式⑴和式⑵相加，得：（方程④）（方程⑤）将式⑵和式⑴相减，得：作业P157习题4.1———已知公式+叠加原理P158习题4.7———已知公式+叠加原理P160习题4.21—