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时间:2018-11-27
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1、山阳镇中心初中14---15学年度第一学期九年级数学教案课题2.7弧长及扇形的面积课型新授教学时间:第7周第5课时备课组成员李恒杨乃和赵书芳主备人:赵书芳审核:教学目标1.在小学学习圆的周长和面积公式的基础上,通过整体与局部的关系,探索弧长计算公式及扇形面积计算方法,从而得出弧长及扇形面积的计算公式;2.了解弧长计算公式及扇形面积计算公式,并会运用公式解决问题.教学重难点弧长与扇形的计算公式的推导与应用.教、学具多媒体课件学法指导学生通过讨论、总结归纳本课的知识内容。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注创设情境在田径二百米跑比赛中,每位运动员
2、的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?探索一:弧长计算公式问题1 如果圆形跑道的半径是36米,圆心角是180°,那么半圆形跑道长是多少呢?问题2 如果将1中的圆心角变成是90°,60°,那么所对应的弧长分别是多少呢?问题3 已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.结论:在半径为R的圆中,n°让学生积极思考,然后小组讨论交流.让学生自己先做,然后交流解题的思路和方法.让学生自己先做,然后交流解题的思路和方法.(可以追问,变成其他的角度,又该如何计算?)所设计的三个问题逐步加深,渗透由特殊到一般,让学生学会如何思考问题通过具体题目加深对公
3、式的理解.的圆心角所对的弧长l的计算公式为:l= .练习1(1)已知圆弧的半径为24,所对的圆心角60°,它的弧长为.(2)已知一弧长为12πcm,此弧所对的圆心角为240°,则此弧所在圆的半径为.探索二:扇形面积计算公式1.回忆扇形的相关概念.由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.2.已知⊙O半径为R,求圆心角为n°的扇形的面积.(1)圆心角是1°的扇形面积是多少?(2)圆心角为n°的扇形面积是多少?扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?例题分析例1 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠BAC=60°.设⊙O的半径为2,求的长.例
4、2 如图,折扇完全打开后,OA、OB的夹角为120°,OA的长为30cm,AC的长为20cm,求图中阴影部分的面积S.引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式,它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系.通过具体题目加深对公式的理解.引导学生用“方程的观点”去认识扇形面积计算的两个公式,它揭示了S、l、n、R这几个量之间的一种相等关系.引导学生读图,对图形进行分析,首先明白如何计算阴影面积,然后讨论有哪些计算方法.拓展提升如图,半圆的直径AB=40,C、D是半圆的3等分点.求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积.练一练:课本练一练总结1.弧长、
5、扇形面积公式;2.不规则图形的面积的求法:用规则的图形的面积来表示;让学生独立思考,培养学生的分析、思维能力,同时也渗透常用的辅助线的作法.试对所学知识进行反思,归纳和总结.会对知识进行提炼,体会数学的思想和应用,将感性的认识升华为理性的认识.教后记:
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