山阳镇中心初中14---15学年度第一学期.doc

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1、山阳镇中心初中14---15学年度第一学期九年级数学教案课题2.7弧长及扇形的面积课型新授教学时间：第7周第5课时备课组成员李恒杨乃和赵书芳主备人：赵书芳审核：教学目标1．在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题．教学重难点弧长与扇形的计算公式的推导与应用．教、学具多媒体课件学法指导学生通过讨论、总结归纳本课的知识内容。教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注创设情境在田径二百米跑比赛中，每位运动员

2、的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？探索一：弧长计算公式问题1　如果圆形跑道的半径是36米，圆心角是180°，那么半圆形跑道长是多少呢？问题2　如果将1中的圆心角变成是90°，60°，那么所对应的弧长分别是多少呢？问题3　已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长．结论：在半径为R的圆中，n°让学生积极思考，然后小组讨论交流．让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．让学生自己先做，然后交流解题的思路和方法．（可以追问，变成其他的角度，又该如何计算？）所设计的三个问题逐步加深，渗透由特殊到一般，让学生学会如何思考问题通过具体题目加深对公

3、式的理解．的圆心角所对的弧长l的计算公式为：l＝　．练习1（1）已知圆弧的半径为24，所对的圆心角60°，它的弧长为．（2）已知一弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为．探索二：扇形面积计算公式1．回忆扇形的相关概念．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形．2．已知⊙O半径为R，求圆心角为n°的扇形的面积．（1）圆心角是1°的扇形面积是多少？（2）圆心角为n°的扇形面积是多少？扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？例题分析例1　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝60°．设⊙O的半径为2，求的长．例

4、2　如图，折扇完全打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中阴影部分的面积S．引导学生用“方程的观点”去认识弧长计算公式，它揭示了l、n、R这3个量之间的一种相等关系．通过具体题目加深对公式的理解．引导学生用“方程的观点”去认识扇形面积计算的两个公式，它揭示了S、l、n、R这几个量之间的一种相等关系．引导学生读图，对图形进行分析，首先明白如何计算阴影面积，然后讨论有哪些计算方法．拓展提升如图，半圆的直径AB＝40，C、D是半圆的3等分点．求弦AC、AD与围成的阴影部分的面积．练一练：课本练一练总结1．弧长、

5、扇形面积公式；2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；让学生独立思考，培养学生的分析、思维能力，同时也渗透常用的辅助线的作法．试对所学知识进行反思，归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．教后记：