丽水2017学年第二学期普通高中教学质量监控

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1、丽水市2017学年第二学期普通高中教学质量监控高二数学试题卷本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第Ⅰ卷选择题部分（共60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给

2、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线的焦点坐标是A．B．C．D．2．下列命题错误的是A．若直线平行于平面，则平面内存在直线与平行B．若直线平行于平面，则平面内存在直线与异面C．若直线平行于平面，则平面内存在直线与垂直D．若直线平行于平面，则平面内存在直线与相交3．“”是“方程所表示的曲线是椭圆”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图，在正方体中，分别是,的（第4题图）中点，则四面体在平面上的正投影是ABCD5．若二次函数图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数的图象可能是高二数学

3、试题卷第4页共4页6．已知函数，若，则A．B．C．D．7．由0,1,2,3组成无重复数字的四位数，其中0与2不相邻的四位数有A．6个B．8个C．10个D．12个8.利用数学归纳法证明“且”的过程中，由假设“”成立，推导“”也成立时，该不等式左边的变化是A．增加B．增加C．增加并减少D．增加并减少9．若，则A．10B．15C．30D．6010．已知空间向量向量且,则不可能是A．B．1C．D．411．在三棱锥中，，点为所在平面内的动点，若与所成角为定值，，则动点的轨迹是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线12．设，分别为椭圆的右焦点和上顶点，为

4、坐标原点，是直线高二数学试题卷第4页共4页与椭圆在第一象限内的交点，若，则椭圆的离心率是A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题部分（共90分）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二、填空题：本题共7小题，其中13－16题每小题6分，17－19题每小题4分，共36分．13．已知,(是虚数单位)，则▲,▲．14．向量，，若与共线，则▲,▲．15．已知直线，则直线在x轴上的截距是▲,倾斜角是▲．（第17题图）16．已知函数在处极值为0

5、，则▲,▲．17．某城市街区如右图所示,其中实线表示马路,如果只能在马路上行走,则从点到点的最短路径的走法有▲种．18．已知过点的直线交轴于点，抛物线上有一点使,若是抛物线的切线，则直线的方程是▲．19．在中,为的中点,,的面积为6,且交于点,将沿翻折,翻折过程中，与所成角的余弦值取值范围是▲．三、解答题：本大题共4小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20．（本题满分12分）设曲线．（Ⅰ）若曲线表示圆，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．高二数学试题卷第4页共4页ABCDEF（第21题图

6、）21．（本题满分13分）如图，在空间几何体中，四边形是边长为2的正方形，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．22．（本题满分14分）（第22题图）设是抛物线的焦点，是抛物线上三个不同的动点，直线过点，，直线与交于点.记点的纵坐标分别为．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：点的横坐标为定值．23．（本题满分15分）已知函数,．（Ⅰ）求函数的单调减区间；（Ⅱ）证明:；（Ⅲ）当时，恒成立，求实数的值.高二数学试题卷第4页共4页