巴贝奇的差分机和分析机

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1、巴贝奇的差分机和分析机提花编织机最早出现在中国。在我国出土的战国时代墓葬物品中，就有许多用彩色丝线编织的漂亮花布。据史书记载，西汉年间，钜鹿县纺织工匠陈宝光的妻子，能熟练地掌握提花机操作技术，她的机器配置了120根经线，平均60天即可织成一匹花布，每匹价值万钱。明朝刻印的《天工开物》一书中，还赫然地印着一幅提花机的示意图。可以想象，当欧洲的王公贵族对从“丝绸之路”传入的美丽绸缎赞叹不已时，中国的提花机也必定会沿着“丝绸之路”传入欧洲。不过，用当时的编织机编织图案相当费事。所有的绸布都是用经线（纵向线）和纬线（横向线）编织而成。若要织出花

2、样，织工们必须细心地按照预先设计的图案，在适当位置“提”起一部分经线，以便让滑梭牵引着不同颜色的纬线通过。机器当然不可能自己“想”到该在何处提线，只能靠人手“提”起一根又一根经线，不厌其烦地重复这种操作。1725年，法国纺织机械师布乔（B.Bouchon）突发奇想，想出了一个“穿孔纸带”的绝妙主意。杰卡德提花机奏响了机器自动化的序曲，它的发明还引出了计算机史上一位惊世骇俗伟大人物，他就是英国剑桥大学科学家巴贝奇（C.Babbage）。 巴贝奇对杰卡德提花机，特别是对穿孔卡片控制机器运转的天才设计十分神往，他甚至收藏着一幅用24000张卡

3、片编织而成的杰卡德本人的肖像， 并梦想着用类似的方法设计一台计算机。 18世纪末，法国数学界调集大批数学家，组成了人工手算的流水线，经过长期艰苦奋斗，终于完成了17卷《数学用表》的编制，但是，手工计算出的数据出现了大量错误。这件事情强烈刺激了巴贝奇，20岁那年，他着手开始计算机的研制工作。巴贝奇在他的自传《一个哲学家的生命历程》里，写到了发生在1812年的一件事：“有一天晚上，我坐在剑桥大学分析学会办公室里，神志恍惚地低头看着面前打开的一张对数表。一位会员走进屋来，瞧见我的样子，忙喊道：„喂！你梦见什么啦？‟我指着对数表回答说：„我正在

4、考虑这些表也许能用机器来计算！‟” 巴贝奇的第一个目标是制作一台“差分机”。所谓“差分”的含义，是把函数表的复杂算式转化为差分运算，用简单的加法代替平方运算，快速编制不同函数的数学用表。巴贝奇耗费了整整10年时间，于1822年完成了第一台差分机，可以处理3个不同的5位数， 计算精度达到6位小数，当即就演算出好几种函数表。由于当时工业技术水平极低，第一台差分机从设计绘图到机械零件加工，都由巴贝奇亲自动手实施。成功的喜悦激励着巴贝奇，他上书英国皇家学会，要求政府资助他建造第二台运算精度达20位的大型差分机。 英国政府同意为这台机器提供1.7

5、万英镑的资助。巴贝奇自己也投资1.3万英镑巨款，弥补研制经费的不足。 第二台差分机约有25000个零件，零件误差要求不超过每英寸千分之一，用蒸汽机驱动。巴贝奇把机器交给了英国最著名的机械工程师约瑟夫·克莱门特所属工厂制造，但工程进度十分缓慢。第二个10年过去后，全部零件只完成了一半。参加试验的同事们纷纷离去，巴贝奇独自苦苦支撑第三个10年，最后只得把图纸和部分零件送进博物馆保存。 巴贝奇一共绘制了21张大型差分机设计图纸。1991年，为了纪念巴贝奇200周年诞辰，英国肯圣顿（Kensington）科学博物馆根据这些图纸重新建造了一台差分

6、机。复制过程中，只发现图纸存在着几处小的错误。复制者特地采用18世纪中期的技术设备来制作，不仅成功地造出了机器，而且可以正常运转。他们猜想，当年巴贝奇没能完成大型差分机研制，或许不完全是技术方面的问题。   失败的分析机1842年，英国政府宣布断绝对巴贝奇的一切资助，科学界的同行则讥笑他是“愚笨的巴贝奇”，公然称差分机“毫无任何价值”。然而，巴贝奇没有灰心丧气，他为自己确定了一项更大胆的计划——研制一台通用计算机。这种新机器被命名为“分析机”，巴贝奇希望它能自动解算有100个变量的复杂算题，每个数达25位，速度达到每秒钟运算一次。 巴贝

7、奇设计的分析机不仅包括齿轮式“存贮仓库”（Store）和“运算室”即“作坊”（Mill），而且还有他未给出名称的“控制器”装置，以及在“存贮仓库”和“作坊”之间运输数据的输入输出部件。巴贝奇以他天才的思想，划时代地提出了类似于现代电脑五大部件的逻辑结构。 顶着艰难的条件和舆论压力， 只有27岁的英国女数学家阿达·奥古斯塔勇敢地（Ada Augusta） 支持了巴贝奇的计划。阿达甚至不顾自己已是三个孩子的母亲，坚定地投身于分析机研究，成为巴贝奇的合作伙伴。在1843年发表的一篇论文里，阿达认为机器今后有可能被用来创作复杂的音乐、制图和在科

8、学研究中运用，这在当时确是十分大胆的预见。 在笔记里，阿达还为分析机设计提出了大量有用的建议。她准确地评价说：“分析机„编织‟的代数模式同杰卡德织布机编织的花叶完全一样”。于是，为分析机编制程序的重担，落到