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《易_2010年江苏省苏北四市高三第三次数学模拟考试word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、教育资源分享徐州市2009/2010学年度高三年级第三次调研考试数学试题正题部分(总分160分,考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数.第3题图2．已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.3ks.5u3．若函数的部分图象如图所示，ks.5u则的值为 .4．在矩形中，，，以边所在直线为轴旋转一周，则形成的几何体的侧面积为 .5．已知向量，且，则 .6．已知变量满足，ks.5u则的最大值是 .97．下面是一个
2、算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是.2分组人数频率100.1300.3400.4200.2合计1001结束开始输出输入第7题图第8题图8．在某次数学小测验后，老师统计了所任两个班级的数学成绩，并制成下面的频率分布表，请你估计这两个班的本次数学测验的平均分为.教育资源分享，构建知识库教育资源分享9．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．10．已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 .ks.5u11．在数列中，若对任意
3、的均有为定值（），且，则此数列的前100项的和 .29912．已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为.图一第13题图图二13．已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为.ks.5u14．设函数，若且则的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．在三角形中，已知，设，（1）求角的值；ks.5u（2）若，其中，
4、求的值.教育资源分享，构建知识库教育资源分享解：（1）由，得所以，又因为为三角形的内角，所以，…………………………………………6分（2）由（1）知：，且，所以…………………………………………8分故＝.ks.5u …………………………………………14分16．如图，平面平面,△是直角三角形，，四边形是直角梯形,其中,,,第16题图(1)求证：；(2)求证:.ks.5u第16题图16．证明：（1）因为,且是中点，所以，又， 所以，所以四边形为平行四边形，…………………………………………2分所以 平面,且平面,故平面,…………………………………………6分ks.5u(
5、2)因为，所以，又平面平面，且平面平面,平面,所以平面, …………………………………………8分平面，所以,，所以平面, …………………………………………12分平面，故平面平面.ks.5u …………………………………………14分教育资源分享，构建知识库教育资源分享17．已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为．（1）若，试求点的坐标；（2）若点的坐标为，过作直线与圆交于两点，当时，求直线的方程；ks.5u（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标.解：（1）设，由题可知，所以，解之得：故所求点
6、的坐标为或． …………………………………………4分（2）设直线的方程为：，易知存在，由题知圆心到直线的距离为，所以， …………………………………………6分解得，或，ks.5u故所求直线的方程为：或．………………………8分（3）设，的中点，因为是圆的切线所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为：……………………………10分化简得：，此式是关于的恒等式，故解得或所以经过三点的圆必过定点或.…………………………………14分18．已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足，令，数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式及数列的前n项和为；ks.5u（
7、2）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的教育资源分享，构建知识库教育资源分享的值；若不存在，请说明理由.17．解：（1）因为是等差数列，由，又因为，所以，……2分由，ks.5u所以．……6分(2)由(1)知，，所以，若成等比数列，则，即．……8分解法一：由， 可得，所以， ……12分ks.5u从而：，又，且，所以，此时．故可知：当且仅当，使数列中的成等比数列。……16分解法二：因为，故，即，……12分从而：，（以下同上）．19．某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，
