义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级上册课件

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1、义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册《特殊三角形》综合复习（一）－－等腰三角形文晖中学傅广丽等腰三角形的性质与判定1.性质(1)：等腰三角形的两个底角相等。(2)：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。知识回顾2.判定定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。等腰三角形的轴对称性:(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴。知识回顾等边三角形:三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（）（A）14（B）15（C）

2、16（D）14或162、等腰三角形中有一个角为40°，求其余各角的度数。D40°、40°、100°；40°、70°、70°热身练习（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）判断下列语句是否正确。√√××热身练习已知ΔABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。解：1、当BC为底边时，如图：∵AD⊥BC，AB=AC∴BD=CD(三线合一)又∵AD=1/2BC，∴AD=BD=CD，∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45

3、0∴∠BAC=900挑战自我2、当BC为腰时，设∠B为顶角，分下面几种情况讨论：（1）顶角B为锐角时，如图：∵BC=AB又∵AD=1/2BC∴AD=1/2AB∵AD⊥BC∴∠B=300∴∠BAC=∠C=1/2（1800﹣300)=750挑战自我（2）当顶角B为钝角时，如图：∵BC=AB又∵AD=1/2BC∴AD=1/2AB∵AD⊥BC∴∠ABD=300∴∠BAC=∠C=1/2∠ABD=150∴∠BAC的度数为900或750或150挑战自我变式1：如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＤＨＯＣＥＦa挑战自我挑战

4、自我在等边三角形ABC所在平面内求一点，使三角形PAB、三角形PBC、三角形PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点吗？变式2在平面上取四点，使这四点两两之间的距离只有两个不同的数值，则这四点的取法可有多少种（相似图形算同一种取法）？变式3挑战自我请同学们回顾本节课的学习，对于等腰三角形又收获了什么?回顾与反思1、《特殊三角形》综合复习（一）练习卷2、预习《特殊三角形》综合复习（二）作业如图2-8-6，在△ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q.请说明BP=2PQ的理由.思路在Rt△BPQ中，本题的结论等价于证明∠PBQ=30°证明∵AB=CA，∠BAE=

5、∠ACD=60°，AE=CD，∴△BAE≌△ACD∴∠ABE=∠CAD∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=60°又∵BQ⊥AD∴∠PBQ=30°∴BP=2PQ