压电智能悬臂梁模糊振动抑制研究

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1、压电智能悬臂梁模糊振动抑制研究摘要：为了实现对压电智能结构此类复杂机电耦合系统的主动振动控制仿真，建立了智能结构的机电耦合动力学有限元模型，并推导和简化了模型的动力学方程与压电传感方程，建立了系统的状态空间模型，设计了模糊逻辑控制器。基于模糊逻辑理论，划分了两种不同级别的模糊集合，确定了模糊集合语言变量值，设计了4种不同的模糊控制规则，并采用重心法作为逆模糊化方法。分别模拟了智能结构的自由振动、在脉冲干扰下的振动以及在谐波干扰下的振动，比较了模糊控制器、PID控制器、LQR控制器在3种不同类型的振动方式下对智能结构的振动控制效果。关键词：振动

2、控制；智能结构；模糊控制；压电材料中图分类号：TB535；TP273’.4中国8/vie　　文献标志码：A　　：1004-4523（2017）01-0110-08DOI：10.16385/j.ki.issn.1004-4523.2017.01.015　　引言　　对压电智能结构机电耦合建模和振动控制进行仿真可有效避免高昂的实验费用，并可给设计提供参考，缩短设计周期。薄壁结构与压电材料集成的智能结构建模可采用三维有限元方法，或基于各种板壳假设下的二维有限元方法，如基于经典板壳假设[1]、一阶剪切变形假设（又称Reissner-Mindlin假设）

3、_2]、三阶剪切变形假设[3]、Zigzag假设_4’等。三维有限元方法没有考虑任何几何上的假设，计算相对精度高，但是模型的维数大，导致计算消耗大。二维有限元通过板壳假设可大大减少计算消耗，可仍然保证较高的精度。　　在主动振动控制仿真方面，大部分已发表的文献采用相对简单易实现的速度反馈[2-3]、Lya―punov[5]和Bang-Bangc6]等控制方法。为能在一定电压加载下达到最好控制效果，Narayanan&Bal―amurugan[6]、Li等[7]、缑新科等豳’提出将LQR全状态反馈最优控制用于压电智能结构的主动振动控制。然后LQR

4、最优控制需要全状态测量，不容易实现，为此Vasques&Rodrigues[9]提出采用LQG控制方法，利用观测器实现对状态量的反馈，并采用LQR优化方法计算控制增益。此外，Li等口。。将鲁棒控制应用到智能结构的主动振动控制中；Manju―nath&Bandyopadhyay[11]提出了离散滑模控制方法；Valliappan&Qi[1。’设计了预测控制；Lin&Nien[13]采用了独立模态控制以及Rhattacharya等_1胡提出了基于LQR优化的独立模态控制；钱锋[1引、Zhang等_1。’采用PID方法。以上的控制方法中没有反馈未知

5、干扰，因为干扰往往不可测。然而振动主要由外部干扰所引起的，为了能预测未知的干扰，并在控制回路中加以考虑，zhang等口’’提出了抗扰控制方法实现智能结构的主动振动抑制。　　以上所提常规控制方法都需要一个较为准确的智能结构数学模型。在现实应用中很多结构都难以获取数学模型，因此常规控制方法的应用受到一些限制。为摆脱对数学模型的依赖，模糊控制、神经网络控制等智能控制方法可成功应用。Lee[18]，Va―loor等口叼设计了基于人工神经网络的控制器并进行了仿真，而Kumar等瞳叫、Qiu等瞳妇对基于神经网络的压电智能结构主动振动控制进行了实验性研究。

6、在智能结构模糊控制方面，张京军等口引、shira―zi等口。’采用模糊控制分别对压电梁结构和功能梯度材料结构进行振动控制。　　由文献可知，目前大部分智能结构的振动抑制研究都集中在传统控制方法上，采用智能控制算法的研究较少，特别是模糊控制。模糊控制是一种基于专家经验和知识且不依赖于系统数学模型的非线性控制，易于实现。文献简单地应用了模糊控制方法，并未研究模糊控制与其他控制器相比的优越性及模糊变量对智能结构振动控制效果的影响。1压电悬壁梁有限元动力学模型　　为方便模糊控制设计与仿真，需要建立智能结构的动力学有限元模型代替实际系统。首先需要引人两个

7、坐标系，即由xi（i=1，2，3）表示的笛卡尔坐标系，以及由θi（i=1，2，3）表示的曲线坐标系。其中，笛卡尔坐标系为世界坐标，曲线坐标系为结构坐标系，后者可以是平面、圆柱、球坐标或者其他坐标系，如图1所示。　　图1中左半部分和右半部分分别为智能结构变形前与变形后的横截面。为了区分变形前后的变量，变形后的变量统一在变量上方加一短线。u为壳体空间中任一点Pv的位移向量，Uo为中性面上任一点PΩ力的位移向量，n与a3分别为变形前和变形后沿θ3方向的基向量。　　根据一阶剪切变形假设（FOSD），薄壁结构空间内任一点的位移可以假定为　　3.系统仿真

8、　　本文采用压电智能梁作为仿真对像，如图4所示，主体梁结构上下表面分别粘贴压电片作传感与致动，详细介绍参见文献。智能梁振动控制仿真实现如图5所示。整个智能梁用8节点