(中山实验高中数学备课组)

《(中山实验高中数学备课组)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、07高考数学解答题专项训练----数列（中山实验高中数学备课组）1.已知等差数列{}中=，，(Ⅰ)求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若数列{}满足，设且，求的值.解：(Ⅰ)为等差数列，又设{}的公差为d，，∴d=2，(Ⅱ)当时，即，即n=23时，12.已知等比数列中，，前4项和为45.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列{}的前n项和解：（I）设等比数列的公比为q.由题意得：（II）由（I）得：∴数列是首项为9，公差为－2的等差数列.从而3．已知函数f(x)=kx+b(k≠0),f(1)=2，f(1

2、)、f(2)、f(4)成等比数列.设f(n)=log2(an－2n)(n∈N*)，求数列{an}的前n项和Sn.解：由题设，解得∵k≠0，∴f(x)=2x.由f(n)=log2(an－2n)，得an=2f(n)+2n=22n+2n=4n+2n∴Sn=4+42+…+4n+2(1+2+…+n)=(4n－1)+n(n+14．设曲线在x=1处的切线为l，数列的首项，（其中常数m为正奇数）且对任意，点均在直线l上.（1）求出的通项公式；5（2）令,当恒成立时，求出n的取值范围，使得成立解：（1），知x=1时

3、，y=4，又∴直线l的方程为y－4=2(x－1)，即y=2x+2又点(n－1，an+1－an－a1)在l上，即各项迭加，得∴通式（2）∵m为奇数，为整数，由题意，知a5是数列{an}中的最小项，∴得m=9令则，由，得即为时，单调递增，即成立，∴n的取值范围是n≥7，且5．已知正项数列的前n项和为的等比中项.（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）若，数列的前n项和为Tn，求Tn；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数λ，使得数列为等比数列？若存在，试求出λ；若不存在，说明理由.解：（Ⅰ）由的等比中项，得当n

4、=1时，；当n≥2时，，，即，即∴数列{an}是等差数列.5（Ⅱ）数列{an}首项公差，通项公式为：则则……………①，两边同乘以，得……………②，①－②得，解得（Ⅲ），数列为等比数列的充要条件是，（A、q是不为0的常数）∴当且仅当，即时，数列为等比数列.6．数列的前n项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前n项和为成等比数列，求解：（Ⅰ）以上两式相减得：即又是以公比为3的等比数列，（Ⅱ）由（Ⅰ）知的公差为d，5n=n+2n=0P=n*n/4+24*nTn-P=2005？打印n结束

5、NoYes由题意：，又各项为正，7.数列{an}的前n项和为Sn，已知.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足（2），数列{cn}满足，数列{cn}的前n项和为Tn，当n为偶数时，求Tn；（3）张三同学利用第(2)题中的Tn设计了一个程序如图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远循环下去，而无法结束)。你是否同意李四同学的观点？请说明理由。解（1）当n=1时，a1=S1=2当n≥2时，∴an=n+1（n∈N*）（2）{bn}是首项为2，公比为2的等比数列

6、∴bn=2n当n为偶数时，（3）设为偶数）则n≥4且5∴为偶数）即为偶数）因此李四同学的观点正确5