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1、R语言中矩阵运算目录：矩阵的生成，矩阵的四则运算，矩阵的矩阵运算，矩阵的分解。1.矩阵的生成1_1将向量定义成数组向量只有定义了维数向量(dim属性)后才能被看作是数组.比如:>z=1:12;>dim(z)=c(3,4);AA>z;[,1][,2][,3][,4][1,]14710[2,]25811[3,]36912注意：生成矩阵是按列排列的。1_2用array()函数构造多维数组用法为：array(data=NA,dim=length(data),dimnames=NULL)参数描述：data：是一个向量数据
2、。dim：是数组各维的长度，缺省时为原向量的长度。dimname：是数组维的名字，缺省时为空。例子：>x=array(1:20,dim=c(4,5))>x[,1][,2][,3][,4][,5][1,]1591317[2,]26101418[3,]37111519[4,]481216201_3用matrix()函数构造矩阵函数matrix)是构造矩阵(二维数组)的函数，其构造形式为matrix(data=NA，nrow=1，ncol=1，byrow=FALSE，dimnames=NULL)其中data是一个向量
3、数据，nrow是矩阵的行数，ncol是矩阵的列数.当byrow=TRUE时，生成矩阵的数据按行放置，缺省时相当于byrow=t，数据按列放置.dimname。是数组维的名字，缺省时为空.A如构造一个3x5阶的矩阵>A=matrix(1:15,nrow=3,byrow=TRUE)>A[,1][,2][,3][,4][,5][1,]12345[2,]678910[3,]11121314152.矩阵的四则运算可以对数组之间进行四则运算(+、一、*、/)，这时进行的是数组对应元素的四则运算。一般情况下参加运算的矩阵或者
4、数组的维数是相同的，但也可以计算不同维的，这是要将对应的元素补足。3.矩阵的矩阵运算3_1运算对于矩阵A，函数t(A)表示矩阵A的转置，如：>A=matrix(1:6,nrow=2);>A;[,1][,2][,3][1,]135[2,]246>t(A);[,1][,2][1,]12[2,]34[3,]563_2求方阵的行列式函数det()是求矩阵行列式的值，如>det(matrix(1:4,ncol=2));[1]-23_3向量的内积对于n维向量x，可以看成nxl阶矩阵或lxn阶矩阵。若x与y是相同维数的向量，
5、则x%*%Y表示x与y作内积.例如，>x=1:5;Y=2*1:5Z>x%*%y[，1][1，]110函数crossprod()是内积运算函数(表示交叉乘积)，crossprod(x,y)计算向量x与y的内积，即t(x)%*%y'。crossprod(x)表示x与x的内积.类似地，tcrossprod(x,y)表示’x%*%t(Y)’，即x与y的外积，也称为叉积。tcrossprod(x)表示x与x作外积.如：>x=1:5;y=2*1:5;>crossprod(x);[,1][1,]55>crossprod(x,
6、y);[,1][1,]110>tcrossprod(x);[,1][,2][,3][,4][,5][1,]12345[2,]246810[3,]3691215[4,]48121620[5,]510152025>tcrossprod(x,y);[,1][,2][,3][,4][,5][1,]246810[2,]48121620[3,]612182430[4,]816243240[5,]10203040503_4向量的外积(叉积)设x和y是n维向量，则x%o%y表示x与y作外积.例如>x%o%y;[,1][,2][
7、,3][,4][,5][1,]246810[2,]48121620[3,]612182430[4,]816243240[5,]1020304050outer()是更为强大的外积运算函数，outer(x,y)计算向量二与y的外积，它等价于x%o%y函数。outer()的一般调用格式为outer(x，y，fun=”*”)其中x,y矩阵(或向量)，fun是作外积运算函数，缺省值为乘法运算。函数outer()在绘制三维曲面时非常有用，它可生成一个x和y的网格。3_5矩阵的乘法设A和B为两个矩阵，通常意义下的矩阵乘法是通
8、过A%*%B来完成，crossprod(A,B)表示的是t(A)%*%B，而tcrossprod(A,B)表示的是A%*%t(B)。最后我们通过运算知道x%*%A%*%x为二次型。例子：>A=array(1:9,dim=(c(3,3)))>B=array(9:1,dim=(c(3,3)))>A%*%B;[,1][,2][,3][1,]905418[2,]1146924[3,]13884
