2017全国卷3文科数学试题和参考答案解析

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1、WORD格式整理绝密★启封并使用完毕前试题类型：新课标Ⅲ2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共24题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先用

2、铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，不准使用涂改液、修正液、刮纸刀。第I卷一、单选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.已知集合，则中的元素的个数为()A.1B.2C.3D.42.复平面内表示复数的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．专业知识分享WORD格式整理根据该折线图，下列结论错误的是(

3、)A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4．已知，则()A.B.C.D.5.设满足约束条件则的取值范围是()A.B.C.D.6.函数的最大值为()A.B.1C.D.7.函数的部分图像大致为()专业知识分享WORD格式整理8．执行右面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数的最小值为()A.5B.4C.3D.29.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体

4、积为()A.B.C.D.10.在正方体中，E为棱CD的中点，则()A.B.C.D.11.已知椭圆的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为()A.B.C.D.12.已知函数有唯一零点，则a=()A.B.C.D.1第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题、第(23)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)专业知识分享WORD格式整理13.已知向量，，且，则=____。14.双曲线

5、的一条渐近线方程为，则____。15.内角的对边分别为，已知，则16.设函数则满足的x的取值范围是_______。三、简答题(本大题共6小题，共70分。)17.设数列满足(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完。根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关。如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶

6、。为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频率分布表：以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)。当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值并估计Y大于0的概率？19.如图，四面体中，是正三角形，(1)证明：(2)已知是直角三角形，,若为棱上与不重合的点，且，求四面体与四面体的体积比专业知识分享WORD格式整理20.在直角坐标系中，曲线与轴交于两点，点的

7、坐标为(0,1)。当变化时，解答下列问题：(1)能否出现的情况？说明理由；(2)证明过三点的圆在轴上截得的弦长为定值。21.设函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，证明.22.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。在直角坐标系中，直线与参数方程为(t为参数)，直线的参数方程为(m为参数)，设与的交点为,当k变化时，的轨迹为曲线.(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径.23.选考题：共10分。请考生在第22、

8、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。已知函数f(x)=│x+1│–│x–2│.(1)求不等式f(x)≥1的解集；(2)若不等式f(x)≥x2–x+m的解集非空，求m的取值范围.专业知识分享WORD格式整理参考答案单选题1. B2. C3. A4. A5. B6. A7.