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1、2006年普通高等学校夏季招生考试数学(文史类)全国卷Ⅰ(新课程)一、选择题(本大题共12题,共计60分)1、(5分)（1）已知向量a、b满足
2、a
3、=1，
4、b
5、=4,且a·b=2，则a与b的夹角为（A） （B） （C） （D）2、(5分)（2）设集合M={x
6、x2-x＜0}，N={x
7、
8、x
9、＜2}，则（A）M∩N= （B）M∩N=M（C）M∪N=M （D）M∪N=R3、(5分)（3）已知函数y=ex的图像与函数y=f(x)的图像关于直线
10、y=x对称，则（A）f(2x)=e(xR) （B）f(2x)=ln2·lnx（x＞0）（C）f(2x)=2e(xR) （D）f(2x)=lnx+ln2（x＞0）4、(5分)（4）双曲线mx+y=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（A）- （B）-4 （C）4 （D）5、(5分)（5）设S是等差数列｛a｝的前n项和，若S=35，则a=（A）8 （B）7 （C）6 （D）56、(5分)（6）函数f(x)=ta
11、n(x+)的单调增区间为（A）（kπ-，kπ+），k （B）(kπ，（k+1）π),k（C）(kπ-,kπ+),k （D）(kπ-，kπ+),k7、(5分)（7）从圆x-2x+y-2y+1=0外一点P（3，2）向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（A） （B） （C） （D）08、(5分)（8）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（A） （B） （C）
12、 （D）9、(5分)（9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A）16π （B）20π （C）24π （D）32π10、(5分)（10）在（x-）的展开公式中，x的系数为（A）-120 （B）120 （C）-15 （D）1511、(5分)（11）抛物线y=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是（A） （B） （C） （D）312、
13、(5分)（12）用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（A）8cm2 （B）6cm2 （C）3cm2 （D）20cm2二、填空题(本大题共4题,共计16分)1、(4分)(13)已知函数f(x)=a-.若f(x)为奇函数，则a= .2、(4分)(14)已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于 .3、(4分)(15)设z=2y-
14、x，式中x、y满足下列条件则z的最大值为 .4、(4分)(16)安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排在5月1日和2日.不同的安排方法共有 种.（用数字作答）三、解答题(本大题共6题,共计74分)1、(12分)(17)已知｛a｝为等比数列,a=2，a+a=.求｛a｝的通项公式.2、(12分)(18)的三个内角为A、B、C，求当A为何值时，cosA+2cos最得最大值，并求出这个最大值.3、(12分)(19)A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验
15、组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.4、(12分)(20)如图，l、l是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段.点A、B在l上，C在l上,AM=MB=MN. （Ⅰ）证明AC；（Ⅱ）若，求NB与平面ABC
16、所成角的余弦值.5、(12分)（21）设P是椭圆+y=1（a＞1）短轴一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求的最大值.6、(14分)（22）设a为实数，函数f(x)=x-ax+(a-1)x在（-，0）和（1，+）都是增函数，求a的取值范围.
