二部分命题热点大揭秘

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1、第二部分命题热点大揭秘命题区间三数列命题热点一命题热点二命题热点三命题热点四数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n项和的问题是数列中的中低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前n项和的性质即可正确得出结果．本部分内容的高频考点是：数列的基本概念、等差、等比数列的概念和性质、数列的通项和求和、数列的综合应用．——高志伟[例1]已知数列{an}中，an＝n(n∈N*)，把它的各项依次排列成如图所示的三角形状(第一行一项，第二行三项，第三行五项，…，每行依次比上一行多两项)．若a2011被排在第s行的第t项(从左到右)的

2、位置，则s＝________，t＝________.第1行a1第2行a2，a3，a4第3行a5，a6，a7，a8，a9……[解析]依题意，前s行共有s2项，由(s－1)2<2011

3、n}为常数数列．2．已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2＋2n，数列{bn}的前n项和Tn＝2－bn.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)设cn＝abn，证明：当且仅当n≥3时，cn＋1

4、项和Sn.6．已知一次函数f(x)＝kx＋1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，则f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝()A．n(2n＋3)B．n(n＋4)C．2n(2n＋3)D．2n(n＋4)解析：f(x)＝kx＋1(k≠0)，f(1)＝k＋1，f(4)＝4k＋1，f(13)＝13k＋1f(1)，f(4)，f(13)成等比数列，∴f(4)2＝f(1)·f(13)．即(4k＋1)2＝(k＋1)·(13k＋1)．解得k＝2.∴f(x)＝2x＋1.答案：A∴f(2)＝2·2＋1，f(4)＝2·4＋1，⋮f(2n)＝2·2n＋1.∴f(2)＋f(4)＋…＋

5、f(n)＝2(2＋4＋…＋2n)＋n＝n(2n＋3)．8．已知各项均不为零的数列{an}，定义向量cn＝(an，an＋1)，bn＝(n，n＋1)，n∈N*.则下列命题中为真命题的是()A．若对于任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等差数列B．若对于任意n∈N*总有cn∥bn成立，则数列{an}是等比数列C．若对于任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等差数列D．若对于任意n∈N*总有cn⊥bn成立，则数列{an}是等比数列答案：A9．祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那

6、里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设f(n)表示前n年的纯收入．(f(n)＝前n年的总收入－前n年的总支出－投资额)(1)从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？3．错位相减法求和时，不要漏掉减数式的最后一项．4．用累加法、累乘法求通项公式时出错在用此法求通项公式时，

7、易忽视(1)参加累加(乘)的项数，误认为n项；(2)最终忘了将a1移到右边．