二次函数图像和性质习题精选[含答案解析]

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1、二次函数图像和性质习题精选（含答案）　一．选择题（共30小题）1．（2014•宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）　A．B．C．D．　2．（2014•北海）函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　3．（2014•遵义）已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）　A．B．C．D．　4．（2014•南昌）已知反比例函数y=的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为

2、（　　）　A．B．C．D．　5．（2014•泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　6．（2014•广东）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（　　）　A．函数有最小

3、值B．对称轴是直线x=　C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0　7．（2014•盘锦）如图，平面直角坐标系中，点M是直线y=2与x轴之间的一个动点，且点M是抛物线y=x2+bx+c的顶点，则方程x2+bx+c=1的解的个数是（　　）　A．0或2B．0或1C．1或2D．0，1或2　8．（2014•淄博）已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）　A．6B．5C．4D．3　9．（2013•徐州）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下

4、表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（　　）　A．（﹣3，﹣3）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）　10．（2013•南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（　　）　A．图象关于直线x=1对称　B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4　C．﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根　D．当x＜1时，y随x的增大而增大　11．（2012•济南）如图，二次函数的图象经过（﹣2，﹣1），（1，1）两点，则下列

5、关于此二次函数的说法正确的是（　　）　A．y的最大值小于0B．当x=0时，y的值大于1　C．当x=﹣1时，y的值大于1D．当x=﹣3时，y的值小于0　12．（2012•德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）　A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤3　13．（2009•新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（　　）　A．h=mB．k=nC．k＞nD．h＞0，k＞0　14．（2009•丽水）已知二次函数y=ax2+bx

6、+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（　　）　A．3B．2C．1D．0　15．（2009•南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）　A．ac＜0　B．当x=1时，y＞0　C．方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根　D．存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增大而减小；当x＞x0时，y随x的增大而增大　16．（2008•仙桃）如图，抛物线y

7、=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（　　）　A．0B．﹣1C．1D．2　17．（2007•烟台）下列图中阴影部分的面积相等的是（　　）　A．①②B．②③C．③④D．①④　18．（2007•达州）已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的部分图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）　A．﹣2＜x＜2B．﹣4＜x＜2C．x＜﹣2或x＞2D．x＜﹣4或x＞2　19．（2007•泰州）已知：二次函数y=x2﹣4x﹣a，下列说法错误的是（　　）　A．当x＜1时，y随x的增

8、大而减小　B．若图象与x轴有交点，则a≤4　C．当a=3时，不等式x2﹣4x+a＜0的解集是1＜x＜3　D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，﹣2），则a=3　20．（2009•塘沽区一模）下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的几组对应值，那么方程a