2016-2017学年江苏省淮安市涟水一中高三（上）11月月考数

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1、智浪教育--普惠英才文库2016-2017学年江苏省淮安市涟水一中高三（上）11月月考数学试卷　一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题卡相应位置上.1．已知集合A={1，2，3，4}，B={m，4，7，8}，若A∩B={1，4}，则A∪B=　　．2．函数的定义域为　　．3．已知复数z=（i是虚数单位），则z的虚部是　　．4．“2a＞2b”是“lna＞lnb”的　　条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）5．从1，2，3，4，5中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的

2、概率为　　．6．已知双曲线的离心率为，则实数m的值为　　．7．从高三年级随机抽取200名学生，将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图．由图中数据可知成绩在[130，140）内的学生人数为　　．8．设函数f（x）=asinx+x2，若f（1）=2，则f（﹣1）的值为　　．9．已知圆柱的底面半径为2，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为　　．10．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，AC=2，若=　　．11．已知a，b为正常数，x，y为正实数，且，求x+y的最小值　　．第24页（共24页）智浪教育--普惠英才文库12

3、．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，0≤φ＜2π）的部分图象如图所示，则f（x）=　　．13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣3，ak+1=，Sk=﹣12，则正整数k=　　．14．已知函数f（x）=2ax2+3b（a，b∈R），若对于任意x∈[﹣1，1]，都有

4、f（x）

5、≤1成立，则ab的最大值是　　．　二、解答题（本大题共6小题，共90分.请在答题卡制定区域写出文字说明、证明过程或演算步骤.）.15．设函数+2．（1）求f（x）的最小正周期和值域；（2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，

6、c，若f（B）=2．求角B．16．如图，在五面体ACDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°，AB=4，DE=EF=2．（1）求证：BC∥EF；（2）求三棱锥B﹣DEF的体积．第24页（共24页）智浪教育--普惠英才文库17．某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金y（单位：万元）随年产值x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不低于7万元，同时奖金不超过年产值的15%．（1）若某企业产值100万元，核定可得9万元奖金，试分析函数y=lgx+kx+

7、5（k为常数）是否为符合政府要求的奖励函数模型，并说明原因（已知lg2≈0.3，lg5≈0.7）；（2）若采用函数f（x）=作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．18．已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=8，证明：直线AB过定点．19．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，且（Sn+1+λ）an=（Sn+1）an+1对一切n∈N

8、*都成立．（1）求a2，a3的值；（2）求λ的值，使数列{an}是等差数列；（3）若λ=1，求数列{an}的通项公式．20．已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．（1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）在[﹣1，1]上是单调增函数，求a的取值范围；（3）当a=0时，求整数k的所有值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解．　理（附加题）考试时间：30分钟满分：40分每题10分，共计40分.请在答题卡指定区域内写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．变换T1是逆时针旋转的旋转变换，对应

9、的变换矩阵是M1；变换T2对应用的变换矩阵是．（Ⅰ）求点P（2，1）在T1作用下的点P′的坐标；第24页（共24页）智浪教育--普惠英才文库（Ⅱ）求函数y=x2的图象依次在T1，T2变换的作用下所得曲线的方程．22．选修4﹣4：坐标系与参数方程在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的倾斜角；（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB．23．已知正项数列{an}中，．用数学归纳法证明：．24．如图，在三棱锥

10、P﹣ABC中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=，∠ABC=∠APC=90°．（1）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（2）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M﹣PA﹣C的余弦值为，求BM的最小值．