全国数学建模竞赛范题

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1、全国数学建模竞赛范题公务员招聘的优化模型摘要：本文研究了公务员录用分配的优化问题。以现有标准为参考，采用层次分析法和Saaty等人提出的1—9尺度来量化面试中的等级，给出不同的权重，计算出每个应聘人员的量化分数，用来衡量应聘人员能力的高低，以此为基础进行择优录取。要做到“公平、公正、自愿，择优”原则，就需要有一个合理的录取分配方法，我们运用不断增加因素的方法，逐层深入，依次建立了三个模型，得出最优的模型。在模型1中，按分数择优录取，然后对人员进行随机分配。在模型2中，考虑到部门之间存在优劣区分，我们把应聘人员填报的志愿看成是对不同部门优劣评价的“调查”，用统计学的知

2、识来计算出各部门的优劣排名，把高分的人员分配到好部门。得到分配方案为：部门1-7分别录用人员12、3；2；1；9；4；8；5。在模型3中，考虑到各工作类别对人员各种能力的不同要求，对不同类别重新调整四种能力的权重，并在四个不同类别中分别对人员进行排名，以此来设计一种择优录取的算法，利用计算机编程实现对人员的录取分配。得到分配方案为：部门1-7分别录用人员12；1；2、4；9；6；8；5。如果再考虑志愿因素，则按第一志愿优先的原则，利用模型1，2，3进行求解，得出最优分配方案：部门1-7分别录用人员9；8；1；12；2、6；4；11。我们定义了一个优越度（即所有人员所

3、得分数与部门基本分之差的和）用来衡量人员分配方案的优劣，优越度越大，该模型的人员分配方案就越优。用这种方法，我们对模型2和模型3的结果进行检验，其结果分别是149.9245和159.2942。而对于模型1由于具有随机性，对其进行100次计算机随机模拟检验，其平均值为128.69。由此得出模型3的分配方法是最优的。针对模型的结果，对招聘单位提出了四点改进的建议。一问题的重述目前,我国招聘公务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、面试考核、择优录取。现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：（一）公开考试：凡符合条件的人均可参

4、加，根据考试总分的高低排序按1:2的比例（共16人）选择进入第二阶段的面试考核。（二）面试考核：主要考核应聘人员的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级。（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔初试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并分配到各用人部门。该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个部门，在满足每个部门至少安排一名公务员的条件下，进行最优的人员分配。在这里，我们所要解决的问题是要将面试的评分等级进行量化，用加权的方法对各个公务员进行评

5、分，然后分别在按需和按志愿两种情况下对人员进行择优录取，给出录用分配方案，并且考虑此方案是否能推广。二问题的假设1应聘人员录用资格考试按照“自愿报名、平等竞争、双向选择、择优录用”的原则，采取考试与考核相结合的方法进行[1]。招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着公平、公开的原则，没有作弊或歧视任何一位应聘人员而故意打过高或过低的分值。2应聘人员在填报志愿时已经充分地考虑了用人单位的基本情况，包括福利待遇，工作条件，劳动强度，晋升机会和深造机会等，但不包括这五项以外的原因。应聘人员根据自己的能力报考自己认为有把握被录取的用人单位，并且应聘者认为他报考的第一志愿的部

6、门要比第二志愿的部门好，第一志愿和第二志愿是不相同的；而用人单位为了留住人才，也愿意提供好的待遇给能力强的应聘者。3在招聘公务员程序的第一步（笔试）中已经设置了考察应聘人员各种能力的题目，难度和比例都比较合理，即笔试已经对应聘人员各种能力做了比较全面的测试。4如果考虑志愿要求，为保障第一志愿优先性，则在第一志愿中按能力强至弱先后录取，只有在第一志愿的应聘人员的名额不足时才考虑第二志愿的应聘人员，如果第二志愿的名额亦不足，那么只有在剩下的应聘者中按照不考虑志愿要求的原则进行录取。5把各部门5种基本情况的等级由优至劣统一为三个等级：第一等级、第二等级、第三等级。二符号的

7、说明N表示应聘人员的人数。M表示部门的数量。D表示部门的优劣程度，D越大则部门越优，反之则越劣。K表示所有类别所要招聘的总人数。Ki表示第i个类别所要招聘的基本人数。i=1,2，3，4S表示应聘人员的总成绩。R表示笔试的成绩。L表示面试的成绩。Li表示面试各方面能力的权重，L1是知识面，L2是理解能力，L3是应变能力，L4是表达能力。Pi表示面试各方面能力的等级要求，Pi∈{A,B,C,D}。三问题的分析众所周知，任何的能力测试都应该按照“自愿报名、平等竞争、双向选择、择优录用”和“公平、公开”的原则进行，这样才能保证招聘部门和应聘人员达到“双方满意”的结果。但